【解析版】2014-2015学年莱芜实验中学七年级上期中数学试卷

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1、山东省莱芜实验中学2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　2．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是（　　）　A．B．C．D．　3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）　A．1B．2C．3D．4　4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若AB=

2、m，CD=n，则△ABD的面积等于（　　）　A．mnB．C．2mnD．　5．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是（　　）第20页（共20页）　A．6cmB．12cmC．13cmD．16cm　6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）　A．60°B．65°C．75°D．80°　7．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（　　）　A．12B．16C．20D．16或20　8．如图是一个风筝的图案，它是以

3、直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）　A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EG　C．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形　9．如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（　　）　A．5B．6C．3D．4　10．E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（　　）第20页（共20页）　A．25B．12C．13D．19　11．若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2﹣8a﹣

4、10b+29+

5、c﹣3

6、=0，则（　　）　A．△ABC是直角三角形且∠C=90°B．△ABC是锐角三角形　C．△ABC是直角三角形且∠B=90°D．△ABC是直角三角形且∠A=90°　12．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论成立的是（　　）①AB=AD，②∠E=∠C，③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°，④BC=DE．　A．①B．①②C．①②③D．①②③④　　二、填空题（每小题4分，共20分）13．若三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是16cm，则最小边的长是　　　　

7、　　．　14．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是　　　　　　cm．　15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=　　　　　　．　16．△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是　　　　　　．第20页（共20页）　17．△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为　　　　　　．　　三、解答

8、题18．先化简，再求值：﹣2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．　19．如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，BD=5cm木工师傅由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为木工师傅的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角？请求出木料的面积．　20．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠

9、D=∠B；AE∥CF．　21．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？第20页（共20页）　22．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？　23．数学课上，李老师出

10、示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　　　　　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　　　　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形AB