苏科版九上 一元二次方程 测试

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1、一元二次方程检测班级姓名学号成绩一、选择题1.一元二次方程x2-4=0的根为().A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=42.下列一元二次方程中,有实数根是().A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0；C.x2+x-1=0D.x2+4=03.如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于().A.±2B.±C.±D.±4.方程x2-3x+1=0根的情况是().A.有两个不相等的实数根;B.有两个相等的实数根C.没有实数根;D.只有一个实数根5.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,

2、则方程可变形为().A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9;C.(x-8)2=16D.(x+8)2=576.下列说法中正确的是()[可多选]A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为2;B.方程2x2-3x-5=0的两实数根之积为-C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18;D.方程x2+3x-5=0的两实数根的倒数和为二、填空题1.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______.2.方程x2-2x-3=0的根是________.3.方程x2+ax-1=0有_______个

3、实数根.4．以2+和2-为根的一元二次方程是_________.5.已知x1、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=_________.三、解答题1.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.-3-2.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根为α、β满足=1,求m的值.3.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对m选取

4、一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.4.阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求的值.解:∵△=32-4×1×1=5=0,∴α≠β.①由一元二次方程的根与系数的关系,得α+β=-3,αβ=1.②∴==-3③阅读后回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.-3-5.队伍长skm.通讯员从排尾赶到排头后又立即返回排尾,这时队伍恰好前进了skm,假设这一过程中,队伍和通讯员的速度不变,求通讯员所走的路程.6.某商场今年2月份的

5、营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.7.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0……①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0……②的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.-3-