一元二次方程同步练习8（苏科版九年级上）

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1、《一元二次方程》测试八一、选择题（每题3分，计30分）1．方程x2-9=0的解是（）A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-92．下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+=1D．（a2+1）x2-2x-3=03．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-34．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画

2、的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）A、x1+x2＝2B、x1+x2＝－4C、x1·x2＝－2D、x1·x2＝46、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对

3、7、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根　　D、没有实数根8、已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A、10B、13C、26D、379、下列方程中，无实数根的是（）A、B、C、D、10、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则-7-的取值范围是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠2二、填空题（每题3分，计30分）11.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正

4、确的一个方程即可）．12.方程（x-2）（x-3）=6的解为______．13.（2006年成都市）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．14.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．15、用______法解方程(x-2)2=4比较简便。16、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是____

5、______。17、已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。18、若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______。19、已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值为______________。20、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________。三、解答题(共60分)21、（本题6分）已知关于x的一元二次方程(I

6、)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为，且满足求k的值-7-22.（本题7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．23、（本题6分）试说明：关于的方程必有实根。24、（本题6分）已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。-7-25、（本题

7、6分）已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。26、（本题6分）已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。27、（本题6分）已知＞0，关于的方程有两个相等的正实根，求的值。-7-28.（本题7分）当取什么值时，关于的方程。（1）有两个相等实根；（2）有两个不相等的实根；（3）没有实根。29、（本题10分）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物

8、价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元