2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷　　一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的倒数是　6　．【解答】解：的倒数6．故答案为：6．2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是　SSS　．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（S

2、SS）．∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故答案为：SSS．　3．（3分）下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是　④　．（只填写序号）计算：+解：原式=①同分母分式的加减法法则=②合并同类项法则=③提公因式法=4④等式的基本性质【解答】解：第四步应该为分式的基本性质，故答案为：④　4．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是　45　．【解答】解：①如图1中，EF∥AB时

3、，∠ACE=∠A=45°，∴旋转角n=45时，EF∥AB．②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋转角n=360﹣135=225，∵0＜n＜180，∴此种情形不合题意，[来源:Zxxk.Com]故答案为45　5．（3分）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是　　．【解答】解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．故答案是：．　6．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的

4、立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是　84π　cm2．【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故答案为：84π　二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D

5、．39×109【解答】解：39000000000=3.9×1010．故选：A．　8．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选：B．　9．（4分）下列运算正确的是（　　）A．a﹣（b+c）=a﹣b+cB．2a2•3a3=

6、6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+1【解答】解：A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选：B．　10．（4分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）A．众数是8B．中位数是3C．平均数是3D．方差是0.34【解答】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随

7、机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数==3.2，所以此选项不正确；D、S2=×[（2﹣3.2）2+2（2.5﹣3.2）2+8（3﹣3.2）2+6（3.5﹣3.2）2+3（4﹣3.2）2]==0.26，所以此选项不正确；故选：B．　11．（4分）若分式的值为0，则x的值为（　　）A．﹣2B．0C．2D．±2【解答】解：由题意可知：解得：x=2故选：C．　12．（4分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以

8、下是打乱的证明过程：①∵BO=DO，②∴AO是BD的