2018年云南省昆明市禄劝县中考数学一模试卷 解析版

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1、2018年云南省昆明市禄劝县中考数学一模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的倒数＝　　．2．（3分）某种原子的直径为0.0000032米，用科学记数法表示为　　．3．（3分）计算：•（1﹣）＝　　．4．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为　　°．5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是　　．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB，函数y＝（k＞0

2、，x＞0）的图象经过点E，若点A、C的坐标分别为（3，0），（0，2），则k的值为　　．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．8．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x＝39．（4分）下列计算正确的是（　　）A．B．4a2﹣a2＝3C．2x2•6x4＝12x6D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b210．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B

3、．C．D．11．（4分）下列说法正确的是（　　）A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定12．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝013．（4分）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，

4、那么BC的长是（　　）A．2B．C．1D．14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）①AE＝BF；②AE⊥BF；③QB＝QF；④S△BCF＝5S△BGE．A．1B．2C．3D．4三、解答题（本大题共9小题，共70分。解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15．（5分）计算：（π﹣3.14）0﹣

5、﹣

6、+（﹣）﹣2+3tan30°16．（6分）如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于

7、点O．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）试判断△OEF的形状．17．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；（4）求出（2）△A2BC2的面积是多少．18．（7分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.

8、4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了　　名学生；表中的数m＝　　，n＝　　；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　　；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？19．（8分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随

9、机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；20．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）21．（8分）有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品，已知120克这一物品单独装满小盒的盒数是单独装满大盒盒数的1.5倍．（1）问小盒每个可装这一物品