相似三角形的应用 课后练习二及详解

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1、学科：数学专题：相似三角形的应用重难点易错点解析题一：题面：如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9B．10C．12D．13金题精讲题面：如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交AB的延长线于点F，BF=4．求证：△EFO∽△AFD，并求的值．满分冲刺题一：题面：小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落在地面上的影长BC为

2、2.7米，又测得墙上影高CD为1.2米，请你求旗杆AB的高度．题二：题面：如图，在平面直角坐标系中，以原点为中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）A.(2，4)B.(，)C.(，)D.(，)题三：题面：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于三角形，AC=1，BC=2，则AF：FC等于．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：A．详解：∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴9S△AEF=S△ABC．又∵S四边形BCFE=8，∴9(S△AB

3、C﹣8)=S△ABC，解得S△ABC=9．故选A．金题精讲答案：．详解：易知∠OEF=∠FAD=90°，而∠OFE=∠DFA，故△EFO∽△AFD，所以，而EO=AO=AB=AD，即．满分冲刺题一：答案：4.2米．详解：过点D作DE⊥AB于点E，则BE=CD=1.2米，∵他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米，∴，即，解得AE=3米，∴AB=AE+BE=3+1.2=4.2米．答：旗杆的高度是4.2米．题二：答案：C．详解：根据以原点O为中心，将△ABO扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以－2，即可得出点A′的坐标

4、：∵点A的坐标是（1，2），∴点A′的坐标是（－2，－4），故选C．题三：答案：．详解：在Rt△ACB中，AC=1，BC=2，由勾股定理得：AB=，设正方形CFED的边长是x，则CD=DE=EF=CF=x，AF=1-x，BD=2-x，∵四边形DEFC是正方形，∴∠AFE=∠AFE=∠CDE=∠EDB=90°，EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠EDB，∴△AFE∽△EDB，∴，∴，解得：x=，∴CF=，AF=1-=，∴．