垂径定理.3 垂径定理

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1、中卫二中集体备课教案姓名科目数学年级班级初三时间月日主备人官瑞华参与人许卫胜张锐铭孙艳霞李龙邵学蓉周经华课题3.3垂径定理教学目标知识与能力1．利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理；2．运用垂径定理及其逆定理解决问题．过程与方法经历运用圆的轴对称性探索圆的相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法．情感态度与价值观通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．教学重点利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．教学难点垂径定理及其逆定理的证明，

2、以及应用时如何添加辅助线．教学方法观察、引导、归纳、教具使用多媒体教学环节教学过程二次备课教师活动学生活动第一环节复习引入1.等腰三角形是轴对称图形吗？2.如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结论？3.如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画圆，得到的图形是否是轴对称图形呢？通过等腰三角形的轴对称性向圆的轴对称性过渡，引导学生思考，培养学生类比分析的能力．第二环节合作探究1．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些

3、等量关系？说一说你的理由．条件：①CD是直径；②CD⊥AB结论（等量关系）：③AM=BM；④=；⑤=.2．证明完毕后，让学生自行用文字语言表述这一结论，最后提炼出垂径定理的内容——垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．3．辨析：判断下列图形，能否使用垂径定理？OCDBA注意：定理中的两个条件缺一不可——直径（半径），垂直于弦．4．垂径定理逆定理的探索探索、证明、总结：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.ODBAC5．辨析：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．”如果该定理

4、少了“不是直径”，是否也能成立？反例：第三环节学以致用例：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中,点0是所在圆的圆心），其中CD=600m，E为上的一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径．(以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确)第四环节反馈练习拓展提高课本76页随堂练习12第六环节课堂小结本节课你学到了哪些新知识?你有哪些感悟和收获？作业布置必做题课本P761、2选做题课本P773提高题课本P774板书设计教学反思