垂径定理与圆周角定理（复习1）

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1、第六章垂径定理及圆周角定理的复习教学设计（安玉峰）一．教学内容圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论的应用。二.教学内容分析：圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论是初中几何图形圆中的重要内容，反映出圆这种几何图形的特点和重要性质，是学生学习圆的知识的基础，为后面学习有关几何知识的基础，解决与圆有关问题的基础；也是初步培养学生观察，分析，探索事物特性的意识的一个很好的载体，有助于培养学生的逻辑思维能力和对知识的奥妙的探索兴趣.三.学生学情分析圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论的内容，对九（1），（2）两班学生来说，难

2、度较大，由于学生理解能力较弱，分析能力较低，对文字的感悟较差，再加上学生前面的逻辑推理学习不好，这样，学生对这节内容的学习不能综合性太高，能做到两到三个知识点的综合就行，注重学生的基础推理。四．教学目标知识目标：圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论的内容及应用能力目标：1.能理解圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论.2.能把圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论用数学符号表示.3.能应用圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论进行简单的证明和计算.情感目标:1.通过再复习圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论及应用，再次使

3、学生对知识的学习深入体会字句的严谨和精炼，培养学生细致的做事习惯.2.通过再复习圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论,使学生在思考问题时从正反方面考虑问题。3.培养学生初步的辩证思维。五．教学流程设计(一）.回顾概念：出示ppt，指名学生说出空上要填的内容，并结合图形说明。设计意图：考察学生对圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论的记忆，将文字内容与图形结合，考察文字语言与图形语言的结合，培养学生口头表述的能力。（二）.应用圆的垂径定理及推论，圆周角定理及推论1.出示ppt,让学生阅读，自己先独立分析，再指名上到讲台

4、说分析思路，与其他学生的分析思路对照，师生共同判断该生的分析是否正确。设计意图：本题考查同弧所对圆周角和圆心角的关系，通过分析，可添辅助线半径构造等腰三角形，也可不画辅助线，通过三角形的外角与内角的关系。这样给学生思考的空间较大，也可发挥学生的观察能力与所学知识的联系。1.垂径定理及垂径定理的推论：（1）垂直于弦的直径这条弦，并且这条弦所对的两条弧.（2）平分不是的弦的直径，于这条弦，并且这条弦所对的两条弧.DCDCBOOAABCOEAABD2.出示ppt,让学生阅读，自己先独立分析，再指名上到讲台说分析思路，与其

5、他学生的分析思路对照，师生共同判断该生的分析是否正确。设计意图：本题考查学生对垂径定理的理解和应用。过圆心并垂直于弦的直线都是垂径定理具备的条件，可用垂径定理。可通过过圆心做弦的垂线，观察应用垂径定理的情形。相对来说入口较宽，给不同观察与分析的学生创造机会，可让理解不一样的学生都表述一下自己的观点。3.出示第三题，继续让学生观察思考，说出自己的想法。FDOSAABNMDAY设计意图：垂径定理的应用，勾股定理的应用，辅助线的做法，较前面的两道练习题综合性较强，难度不大。知道坐标可算出线段的长度，利用垂径定理和前面两道

6、题做辅助线的铺垫，在此继续用垂径定理辅助线，构造出直角三角形解决问题。oBACECXoAB4.出示第四题，继续让学生观察思考，本题难度设计了台阶，第一问简单，给学生增加往下再学习理解的信心，让学生相互交流。在指名有自己思路的学生说说，如果学生考虑不出来，老师可引导，或者老师讲解思路。让学生写出解题过程。设计意图：设计两问，第一问简单，但又为第二问做基础，同时是复习，第二问考查了学生综合运用所学知识点的能力，用到直径的性质，三角函数，相似三角形等知识点。提升学生综合运用知识的意识和能力。（三）小结。指名学生来说自己的

7、本节课的收获。