表11介质的弹性参数

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1、第一章：地震勘探的理论基础地震勘探是研究人工激发的地震波在岩、土介质中的传播规律，而这种规律的研究又是以地壳中岩石、土壤所具有的弹性和弹性差异为前提的。在研究中，通常把岩、土介质看作是弹性介质。因此，地震波也叫弹性波，下面，先讨论弹性理论的一些基本概念。第一节弹性理论概述一、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、形状变化外力去掉恢复原状弹性体：具有这种特性的物体弹性形变：其形变称为……如弹簧、橡皮等塑性:外力体积、形状变化去掉外力不恢复原状，保持外力作用时的状态塑性体：具有这种特性的物体塑性形

2、变：其形变称为…….如橡皮泥外力下，是弹是塑，取决于:是否在弹性限度之内即三个方面:外力大小、作用时间长短、物体本身的性质（不同）激发信号――波形变“胖”，振幅变小。自然界中绝大部分物体，在外力作用下，既可显弹，也可显塑地震勘探，震源是脉冲式的，作用时间很短（持续十几～几十毫秒），岩土受到的作用力很小，可把岩、土介质看作弹性介质，用弹性波理论来研究地震波。各向同性介质：凡弹性性质与空间方向无关的介质各向异性介质:凡弹性性质与空间方向有关的介质沉积稳定的沉积岩区，各向同性，简化问题地震勘探中，只要岩土性

3、质差异不大，都可以将岩土作为各向同性介质来研究，这样可使很多弹性理论问题的讨论大为简化。2.粘弹性体（介质）粘滞性：小外力、长时间不能恢复原状粘弹性：既有弹性，又有粘滞性的性质浅震中：接收信号原因：吸收高频，能量损耗。显然，岩土既有弹性、又有粘滞性，岩土层就可以称为粘弹性体（介质）。二、应力和应变1．应力设有一直杆，长L，直径d，横截面积为S受外力F拉长，长变为Lˊ=L+L，直径变为dˊ=d-d直杆内部质点之间会产生一个对抗外力使物体恢复原状的内力。显然，大小和外力相等，方向相反。正应力：单位面积上所

4、产生的内力，用T表示剪切应力：相切于单位面积上的内力，用τ表示T＝＝(1.1)2．应变定义：弹性介质在应力作用下产生的形状和体积的变化体应变：体积发生变化（膨胀或压缩）θ=(1.2)线应变：单位长度的伸长（或缩短）量e=(1.3)剪切应变：弹性介质在剪切力作用下，形状发生变化。当切应力较小时，可用直角的改变量(也叫偏转角)来度量eτ==(1.4)图1.2立方体单元受力后的形变(a)体积压缩(b)剪切应变三、弹性模量1．弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数，它表示了弹性体应力与应变之间的关系，反

5、映了弹性体的弹性性质。(1)杨氏模量当弹性体在弹性限度内单向拉伸时，应力与应变的比值称为杨氏模量（拉伸模量）。E=(1.5)(2)泊松比（σ）在拉伸形变中，直杆的横切面会减小。反之，在轴向挤压时，横截面将增大。也就是说，在拉伸或压缩形变中，纵向增量L和横向增量d的符号总是相反的。泊松比:介质的横向应变与纵向应变的比值σ=-(1.6)(3)体变模量一个体积为V的立方体，在流体静压力P的挤压下所发生体积形变。即每个正截面的压体变模量（压缩模量）:压力P与体积相对变化之比K=-(1.7)(4)切变模量（μ）切

6、变模量（刚性模量）:表示了物体切应力与切应变之比μ=(1.8)对于液体:μ=0，不产生切应变，只有体积变化。(5)拉梅常数（λ、μ）弹性力学中：受力物体内任意点受力沿坐标轴分为三个分力，每个分力都会引起纵向和横向沿三个轴的应力与应变。按照广义虎克定律，应力与应变之间存在线性关系，于是应有36个弹性系数。对各向同性介质，这些系数大都对应相等，可归结为:两个系数λ、μ（合称拉梅系数）:应力与应变方向一致和互相垂直以上五个弹性参量，由弹性理论可证明，对于各向同性介质，其中任意一个参量，都可以用任意两个其它的参

7、量表示出来，只写出其中一组：以上讨论可知，弹性参数是应力与应变的比例常数，表示介质抵抗形变的能力，其数值愈大，表示该介质愈难以产生形变。据试验和理论推导，E、σ、μ都大于零，泊松比(σ)在0～0.5之间变化。一般岩石的σ值在0.25左右，极坚硬岩石的σ值仅为0.05，流体的σ值为0.5，而软的、没有很好胶结土的σ值可达0.45。表1.1中列举出一些岩石和介质的弹性参数。表1.1介质的弹性参数参数介质杨氏模量E体变模量K切变模量μ拉梅系数λ泊松比σ密度ρ(N/cm2×106)(g/cm2)钢2017811

8、0.307.70铝77.52.55.50.352.70玻璃75330.25～2.55花岗岩7322.50.25～2.67石灰岩5.53.523.50.20～0.32～2.65砂岩4.531.52.50.20～0.28～2.45页岩32110.22～0.40～2.352.动弹模和静弹模的关系对于同一岩、土介质，弹模数值除了与岩性有关外，还与测试的方法不同而异。静弹模：用静力测试的方法所得弹模，用Es表示；动弹模：用弹性波（地震或声波测试）测试