表11介质的弹性参数

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1、第一章:地震勘探的理论基础地震勘探是研究人工激发的地震波在岩、土介质中的传播规律,而这种规律的研究又是以地壳中岩石、土壤所具有的弹性和弹性差异为前提的。在研究中,通常把岩、土介质看作是弹性介质。因此,地震波也叫弹性波,下面,先讨论弹性理论的一些基本概念。第一节弹性理论概述一、弹性介质与粘弹性介质1.弹性介质弹性:外力体积、形状变化外力去掉恢复原状弹性体:具有这种特性的物体弹性形变:其形变称为……如弹簧、橡皮等塑性:外力体积、形状变化去掉外力不恢复原状,保持外力作用时的状态塑性体:具有这种特性的物体塑性形变:其形变称为…….如橡皮泥外力下,是弹是塑,取决于:是

2、否在弹性限度之内即三个方面:外力大小、作用时间长短、物体本身的性质(不同)激发信号――波形变“胖”,振幅变小。自然界中绝大部分物体,在外力作用下,既可显弹,也可显塑地震勘探,震源是脉冲式的,作用时间很短(持续十几~几十毫秒),岩土受到的作用力很小,可把岩、土介质看作弹性介质,用弹性波理论来研究地震波。各向同性介质:凡弹性性质与空间方向无关的介质各向异性介质:凡弹性性质与空间方向有关的介质沉积稳定的沉积岩区,各向同性,简化问题地震勘探中,只要岩土性质差异不大,都可以将岩土作为各向同性介质来研究,这样可使很多弹性理论问题的讨论大为简化。2.粘弹性体(介质)粘滞性:

3、小外力、长时间不能恢复原状粘弹性:既有弹性,又有粘滞性的性质浅震中:接收信号原因:吸收高频,能量损耗。显然,岩土既有弹性、又有粘滞性,岩土层就可以称为粘弹性体(介质)。二、应力和应变1.应力设有一直杆,长L,直径d,横截面积为S受外力F拉长,长变为Lˊ=L+L,直径变为dˊ=d-d直杆内部质点之间会产生一个对抗外力使物体恢复原状的内力。显然,大小和外力相等,方向相反。正应力:单位面积上所产生的内力,用T表示剪切应力:相切于单位面积上的内力,用τ表示T==(1.1)2.应变定义:弹性介质在应力作用下产生的形状和体积的变化体应变:体积发生变化(膨胀或压缩)θ=(

4、1.2)线应变:单位长度的伸长(或缩短)量e=(1.3)剪切应变:弹性介质在剪切力作用下,形状发生变化。当切应力较小时,可用直角的改变量(也叫偏转角)来度量eτ==(1.4)图1.2立方体单元受力后的形变(a)体积压缩(b)剪切应变三、弹性模量1.弹性模量的定义弹性模量也叫弹性参数或弹性系数,它表示了弹性体应力与应变之间的关系,反映了弹性体的弹性性质。(1)杨氏模量当弹性体在弹性限度内单向拉伸时,应力与应变的比值称为杨氏模量(拉伸模量)。E=(1.5)(2)泊松比(σ)在拉伸形变中,直杆的横切面会减小。反之,在轴向挤压时,横截面将增大。也就是说,在拉伸或压缩

5、形变中,纵向增量L和横向增量d的符号总是相反的。泊松比:介质的横向应变与纵向应变的比值σ=-(1.6)(3)体变模量一个体积为V的立方体,在流体静压力P的挤压下所发生体积形变。即每个正截面的压体变模量(压缩模量):压力P与体积相对变化之比K=-(1.7)(4)切变模量(μ)切变模量(刚性模量):表示了物体切应力与切应变之比μ=(1.8)对于液体:μ=0,不产生切应变,只有体积变化。(5)拉梅常数(λ、μ)弹性力学中:受力物体内任意点受力沿坐标轴分为三个分力,每个分力都会引起纵向和横向沿三个轴的应力与应变。按照广义虎克定律,应力与应变之间存在线性关系,于是应有3

6、6个弹性系数。对各向同性介质,这些系数大都对应相等,可归结为:两个系数λ、μ(合称拉梅系数):应力与应变方向一致和互相垂直以上五个弹性参量,由弹性理论可证明,对于各向同性介质,其中任意一个参量,都可以用任意两个其它的参量表示出来,只写出其中一组:以上讨论可知,弹性参数是应力与应变的比例常数,表示介质抵抗形变的能力,其数值愈大,表示该介质愈难以产生形变。据试验和理论推导,E、σ、μ都大于零,泊松比(σ)在0~0.5之间变化。一般岩石的σ值在0.25左右,极坚硬岩石的σ值仅为0.05,流体的σ值为0.5,而软的、没有很好胶结土的σ值可达0.45。表1.1中列举出一

7、些岩石和介质的弹性参数。表1.1介质的弹性参数参数介质杨氏模量E体变模量K切变模量μ拉梅系数λ泊松比σ密度ρ(N/cm2×106)(g/cm2)钢20178110.307.70铝77.52.55.50.352.70玻璃75330.25~2.55花岗岩7322.50.25~2.67石灰岩5.53.523.50.20~0.32~2.65砂岩4.531.52.50.20~0.28~2.45页岩32110.22~0.40~2.352.动弹模和静弹模的关系对于同一岩、土介质,弹模数值除了与岩性有关外,还与测试的方法不同而异。静弹模:用静力测试的方法所得弹模,用Es表示;

8、动弹模:用弹性波(地震或声波测试)测试

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