浙江省义乌中学高三数学（理）阶段性测试卷2008.12

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1、浙江省义乌中学高三数学（理）阶段性测试卷2008.12一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.把答案涂在答题卡上）1．已知集合，，定义，则集合的所有真子集的个数为（）A.32B.31C.30D.以上都不对2.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A．B．C．D．3.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直4.某工厂有甲、

2、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有（）A.100件B.200件C.300件D.400件5.设数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项的和为（）A．-45B．-50C．-55D．-666.将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　（　　）Ａ．15　　　　Ｂ．18　　Ｃ．30　　　　Ｄ．367．已知函数，且

3、此函数的图象如图所示，则点的坐标是（）A.B.C.D.8．命题不等式的解集为；命题在中，是成立的必要不充分条件.则（）A.真假B.且为真C.或为假D.假真9.对任意的实数a、b，记．若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．有极大值F（-1）且有极小值F（0）C．的最小值为-2且最大值为2D．在（-3，0）上为增函数第12页共12页10.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面

4、区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为（）A．B．　C．D．二、填空题（本大题共7小题，共28分，把答案填写在答题卷的相应位置上）1,3,511．若复数z满足方程，则z=▲12．已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是▲13.如果执行右面的程序框图，那么输出的▲14.已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为▲15.已知，若恒成立，则的最大值为▲16.设＝，则二项式展开式中含项的系数是▲17．如图，在正方体中，给出下列四

5、个命题：①点在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③点在直线上运动时，二面角的大小不变；④点是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线.其中真命题的编号是▲.（写出所有真命题的编号）第12页共12页三、解答题（本大题共5大题，共72分，要求写出推理和运算的过程）18.（本小题满分14分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，且．（1）若，的面积，求的值．（2）若的外接圆半径为，试求的取值范围.19．（本小题满分14分）现有分别写有数字1，2，3，4，5的5

6、张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片，并定义随机变量，如下：若是白色，则，若是黄色，则，若是红色，则，若卡片数字是，则.（1）求概率；（2）求数学期望.20．（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.第12页共12页21．（本小题满分15分）已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，直线:与以

7、原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足求的取值范围.第12页共12页高三数学（理）阶段性测试卷答题纸学校___________班级__________姓名____________考号…………………………………………………………………………………………………………………………………OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

8、OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO一、选择题答案请涂在机读卡上二、填空题（本大题共7小题，