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《广东省江门市2018届高考数学模拟试题(4)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018高考高三数学3月月考模拟试题04一、选择题（本大题共道小题，每道小题分，共分）1.已知复数的实部为，虚部为2，则=（）（A）（B）（C）（D）2．设全集则是（）（A）（B）（C）（D）3.已知三条直线，，，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）4．下列有关命题的说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为：“若，则”．（B）“”是“”的必要不充分条件．（C）命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题．5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）6．函
2、数的一部分图象如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）开始输入结束输出是否7.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（）（A）（B）（C）（D）8.在如右程序框图中，若，则输出的是（）（A）（B）（C）（D）9.双曲线的一个焦点为，顶点为，是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定（）（A）相交（B）相切（C）相离 （D）以上情况都有可能10.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，，若的最大值为，则的最小值为（）（A）（B）（C）1（D）4二、填空题（本大题共道小题，每道小题分，共分）11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长
3、方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组（即第五组）的频数为.12.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为(请写出化简后的结果).13.设函数,若，则实数的取值范围是.14.已知数列满足则的最小值为__________.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若实数
4、满足，则的最大值为.B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则.C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为.三、解答题（本大题共道小题，满分分）16.（本小题分）已知的前项和为，且.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)是否存在正整数，使成立.17.（本小题分）已知的最小正周期为.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值.18.（本小题分）如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（Ⅰ）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的
5、结论；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19.（本小题分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；（Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．20.（本小题分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，点，设动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线与曲线交于两点．求面积的最大值．21.（本小题分）已知.（Ⅰ）求函数在上的最小值；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.答案一、
6、选择题（分）题号12345678910答案ACDDBDBCBA二、填空题（分）11.36.12..13..14.21.15.A..B..C..三、解答题（分）16.（本小题满分12分）【解析】(Ⅰ)由题意，，，由两式相减，得，即，，………………3分又，∴，∴数列是以首项，公比为的等比数列.…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得.………………8分又由，得，整理得，即，………………10分∵，∴，这与相矛盾，故不存在这样的，使不等式成立.………………12分17.（本小题满分12分）【解析】∵，………2分由得，∴.………4分（Ⅰ）由得，∴当时，.………6分（Ⅱ）由及，得，而,所以，解得.……
7、…8分在中，∵,，∴，………………10分∴，解得.∵，∴.………………12分18.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）线段的中点就是满足条件的点．………………2分证明如下：取的中点连结，则，，取的中点，连结，∵且，∴△是正三角形，∴．∴四边形为矩形，∴．………………4分又∵，∴且，四边形是平行四边形．∴，而平面，平面，∴平面．……6分（Ⅱ）（法1）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，∵，∴，是平面与平面所成二面角的棱．……8分∵平面平面，，∴平面，又∵平面，∴平面，∴，∴是所求二面角的平面角．………………10分设，则
