第六章 狭义相对论

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1、第六章狭义相对论授课主要内容教学方法与说明第六章狭义相对论从麦克斯韦方程的建立,到应用它来讨论静电场、稳恒磁场以及交变情况下电磁波的激发(辐射)和传播规律,我们已经给出一套比较完整的电磁场的运动规律.但是至今还有一个重要的问题没有涉及,那就是参考系问题：麦克斯韦方程组在什么参考系里成立?参考系问题涉及时空观问题,相对论的时空观是近代物理学的一个重大发展.局限于惯性系的理论称为狭义相对论,推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论,我们只讨论狭义相对论,主要内容有四个方面：§1、2、3相对论基本原理、洛伦兹变换、相对论的时空观;§4相对论理论的四维形式、物理规律的协变性;§5

2、相对论电动力学,麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式的协变形式;§6相对论力学、质能关系式。第一节相对论的实验基础0、绝对的时空观牛顿时代的时空观，根据当时的实验、生活经验总结出来的。认为时间间隔、空间距离是绝对的（比如一把尺子放在不同的参考系、尺子是等长的，比如放在高速行驶的火车上，火车上的人与地面上的人测量时等长。时间类似，火车站对表，火车到北京，车上的人与地面上的人的表仍保持同步，同一时刻），且时间空间互相无关。时间表示物质运动的延续性，间断性和顺序性。一维性、不可逆性。空间表示物质的广延性、伸张性。1、伽利略变换运动速度，是相对于某个参考系，两个坐标系在计时开始时坐标原点重合。任意时

3、刻时间间隔、空间距离不变。2、速度、加速度变换即（对应于经典力学中的为相对速度、为绝对速度，为牵连速度）即是3、牛顿力学的协变性经典力学定律在不同的惯性参考系中具有相同的形式。我们知道在不同的参考系中物体的质量不变由上面可得31第六章狭义相对论，4、讨论惯性参考系对力学规律是协变的、等权的（相对性原理）。那么电磁学规律呢？惯性参考系对电磁学规律是协变的、等权的吗？一、相对论产生的历史背景物理规律需要在一定的参考系里表示出来。经典力学规律,例如牛顿第二定律，适于任何惯性参考系。电磁现象的基本规律适用于什么参考系？由麦克斯韦方程可以得到真空中的波动方程。由波动方程可得出，电磁波在真空中的

4、传播速度为,按照旧时空观，如果物质相对于某一参考系的速度为，则相对于另一参考系，就不可能沿各个方向速度都是，即电磁波只能对某一特定参考系传播速度为，因而麦氏方程组只能对该参考系成立。现在存在一个矛盾，要是相对性原理正确。光的传播速度在任何参考系任何方向都是。若经典的速度变换是正确的，物质相对于某一参考系的速度为，则相对于另一参考系，就不可能沿各个方向速度都是。人们倾向于经典的速度变换是正确的，而相对性原理不正确的。如果经典的速度变换是正确的，那么就应该存在一个特殊的参考系，光速相对于这个参考系是光速，而相对于别的参考系则不是。寻找这一特殊参考系和确定地球相对于这一参考系的运动速度，成

5、为十九世纪末物理学的一个重要课题。而在当时已经能精确测量光速，但多次试验结果答案都是否定的，不存在这种特殊的参考系。事实迫使人们接受这样观念，真空中光相对任何惯性系的速度都是，这一点是与旧时空观有根本性的矛盾的，需要提出新的时空观——相对论的时空观。在相对论建立过程中，人们对电磁场的认识也发生了飞跃。过去人们把电磁波看成与声波水波一样需要媒质传播的机械波。当时把电磁波在空间中借以传播的媒质称为“以太”。这种介质透明、无比坚硬、无处不在。麦氏方程组只对一个特殊参考系成立，在此特殊参考系中，电磁波以以太为媒质，速度为。相对论的建立，也破除了电磁波的机械观，电磁波是作为物质的电磁场本身的运

6、动形式。当时辐射的发现、电子的发现等。连续的物理新发现，使人们思维活跃，愿意接受新事物。二、相对论的实验基础按旧时空观,真空中电磁波沿任意方向的传播速度，只在某个特殊的参考系才等于c。如果能精确测定地球上各个方向上光速的差,就可以确定地球相对于这个特殊参考系的运动，或者说地球相对于以太的运动。迈克尔孙-莫来实验就是测量地球上光速沿不同方向的差异的实验。实验装置和主要原理是：由光源S发出的光线在半反射镜M上分为两束，一束透过M，被M1反射后回到M再被M反射后到达目镜T，另一束被M反射至M2，再反射回到M，透过M后到达目镜T，调整好两臂长度，使有效光程MM1=MM2=L。若地球相对于以太

7、(也就是所谓的绝对参照系)的绝对运动速度沿MM1方向，则由于光线沿MM1M与沿MM2M传播时间不同，有光程差，在目镜T中应观察到干涉效应。两臂交换后干涉条纹应该移动0.4个条纹，而结果的上限为0.01个条纹。自从迈克尔孙-莫来第一次实验后,不同的实验工作者还进行过多次同样的实验，用恒星上的光源，一年四季观测。精确度不断提高，都否定了特殊参照系以太的存在，表明光速不但在哪个参照系都是c，而且与光源的运动速度无关（恒星光源）。31第六章狭义相对论光速不变原理是