第六章 狭义相对论作业答案(2014)

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章第六章狭义相对论基础（2014）一．选择题1、（基础训练1）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为().(c表示真空中光速)(A)c·Dt(B)v·Dt(C)(D)解答：[A].飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c·Dt。2、（基础训练2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时

2、间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．解答：[B].3、（基础训练3）K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1

3、/2c．解答：[C].K＇系中：K系中：4、（自测提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为　(以c表示真空中的光速)(A)．(B)．(C)．(D)解答：[C].二．填空题5、（基础训练7）一门宽为a．今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_______．解答：[].门外的观察者测得杆的长度6、（基础训练8）(1)在速度___________

4、_情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．4姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章解答：[；].(1)(2)7、（自测提高5）地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度v=0.90c逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=______．解答：[].8、（自测提高8）已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是______．解答：[].

5、9、（附录B：11）两惯性系中的观察者和以的相对速度互相接近。如果测得两者的初始距离是20m，测得两者经过s后相遇.解答：系中测得的相遇时间为：考虑是相对于静止的系中测得的时间间隔，为固有时间，而为相对于运动的系中测得的时间间隔，为膨胀时间，因此，三．计算题10、（基础训练10）两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？解答：11、（基础训练13）要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v

6、2=2.4×108m/s必须对它做多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)4姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章解答：12、（基础训练14）跨栏选手刘翔，在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的飞船中观察者观察，试求（1）刘翔跑了多少时间，（2）刘翔跑了多长距离？解答：*在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离（跑道的长度）则为13、（基础训练15）已知m子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2´10-6s，

7、试求动能为150MeV的m子的速度v和平均寿命t。解答：14、（自测提高12）飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在4姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答：以地面为K系，飞船A为Kˊ系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度15、（自测提高18）火箭相对于地面以（c为真空中光速）匀速向上飞

8、离地球，在火箭发射后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为，问火箭发射后多长时间（地球上的钟），导弹到达地球？计算中假设地面不动。解答：火箭发射（火箭上的钟，原时）后发射导弹，此时，地球上经历的时间为：以地球为参考系，火箭高度导弹运动到地面需要时间（地球上的钟）因此，火箭发射后，导弹到达地球。附加题：16、（自测提高14）(1)质量为m0的静止原子核（或原子）受到能量为E的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量