南通市启秀中学2014年初二上数学寒假试卷(综合一)

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1、初二数学期末复习一、选择题：1.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（）A.5个B.3个C.4个D.6个2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.分式方程=有增根，则m的值为（　　）　A．0和3B．1C．1和﹣2D．34.把分解因式，结果正确的是（）A.B.CDACB图2图15.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变

2、换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行6.已知，则代数式的值为A.9B.C.3D.57.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式8.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）第9页共9页A.B.C.1D.39.如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△

3、≌△；②△≌△；　　③；④其中正确的是【】A．②④；　　　　　　B．①④；　　C．②③；　　　　　　　D．①③．二、填空题：1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为__________.2.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.ADBCADBCEACFEDB3.若关于x的方程无解，则m=　_________　．4.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是　5.计算的结果是

4、_________．6.已知：，，化简的结果是　　　　　　．7。比较大小：（1）______（2）._______（3）_________。（4）_________（5）.若，，试比较a、b的大小，则a----b.8.分解因式：（2x+3）2－(2x+3)___________．9.已知，那么______10.若整数m满足条件且，则m的值是_______11.如果式子化简的结果为3－2x，则x的取值范围是_______第9页共9页12．.若则=_______13.把的根号外的因式移到根号内（1）==14.若和都是最简二次根式，则。三.解答题：1.化简（1

5、）(3).⑷.(5)2.解方程：24．．26．=﹣5．　3.已知，求的值．4.已知：，求的值5、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．第9页共9页6．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．7．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，

6、价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．8.如图，在平面直角坐标系中，A（16,0）、C（0,8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、B才边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B'处。（1）求D、E两点的坐标；（（2）点F是矩形的AB边上的点，且EF=3根号5，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标。9.如图1，P是线段AB上

7、的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；(3)如果(2)中，∠APC＝∠BPD＝90º，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．AAABBBPPPDCCDFFEEGGHH图1图2图3第9页共9页10.已知正方形ABCD

8、中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，