分数乘法知识点归类与练习

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1、分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整

2、数相乘。×4＝26×＝×5＝24×＝练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）×＝×＝×＝×＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。     一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。     一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小×4○9×○×9×○（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。×(－)××14×＋1＋×（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×

3、b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc练五、分数乘、加、减简便运算。(－)×3699×－××12××××97××＋××＋××15－×15二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关

4、系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”×=例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、（什么）是（什么）的。（）=(“1”)×例1:已知甲数是

5、乙数的，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×即25×=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数　±　乙数×即25±25×=25×（1±）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“

6、占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。=5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙练一、看图列式计算。练二、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出

7、总数的，第二周卖出总数的。⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多，四年级有学生多少人？分数除法（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、

8、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之1。③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒