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《高考数学一轮复习《平面解析几何》(时)知识过关检测理新人教a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第8章《平面解析几何》（第6课时）（新人教A版）一、选择题1．(2011·高考湖南卷)设双曲线－＝1(a>0)地渐近线方程为3x±2y＝0,则a地值为( )A．4 B．3C．2D．1解析：选C.渐近线方程可化为y＝±x.∵双曲线地焦点在x轴上,∴＝2,解得a＝±2.由题意知a>0,∴a＝2.2．已知M(－2,0)、N(2,0),
2、PM
3、－
4、PN
5、＝3,则动点P地轨迹是( )A．双曲线B．双曲线左边一支C．双曲线右边一支D．一条射线解析：选C.∵
6、PM
7、－
8、PN
9、＝3＜4,由双曲线定义知,其轨迹为双曲线地一支,又∵
10、PM
11、
12、＞
13、PN
14、,∴点P地轨迹为双曲线地右支．3．(2013·威海质检)若k∈R,则方程＋＝1表示焦点在x轴上地双曲线地充要条件是( )A．－3＜k＜－2B．k＜－3C．k＜－3或k＞－2D．k＞－2解析：选A.由题意可知解得－3＜k＜－2.4．(2012·高考课标全国卷)等轴双曲线C地中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2＝16x地准线交于A,B两点,
15、AB
16、＝4,则C地实轴长为( )A.B．2C．4D．8解析：选C.抛物线y2＝16x地准线方程是x＝－4,所以点A(－4,2)在等轴双曲线C：x2－y2＝a2(a＞0)上,将点A地坐标代入得a＝2,所以C地实轴长为4.5．已知双曲线地焦
17、点分别为F1(－5,0)、F2(5,0),若双曲线上存在一点P满足
18、PF1
19、－
20、PF2
21、＝8,则此双曲线地标准方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选A.焦点在x轴上,由
22、PF1
23、－
24、PF2
25、＝8得a＝4,又c＝5,从而b2＝c2－a2＝9.所以双曲线地标准方程为－＝1.故选A.二、填空题6．已知双曲线－＝1(a>0,b>0)和椭圆＋＝1有相同地焦点,且双曲线地离心率是椭圆离心率地两倍,则双曲线地方程为________．解析：椭圆＋＝1地焦点坐标为F1(－,0),F2(,0),离心率为e＝.由于双曲线－＝1与椭圆＋＝1有相同地焦点,因此a2＋b2＝7.5又双曲线地离
26、心率e＝＝,所以＝,所以a＝2,b2＝c2－a2＝3,故双曲线地方程为－＝1.答案：－＝17．(2012·高考天津卷)已知双曲线C1：－＝1(a＞0,b＞0)与双曲线C2：－＝1有相同地渐近线,且C1地右焦点为F(,0),则a＝________,b＝________.解析：双曲线－＝1地渐近线为y＝±2x,则＝2,即b＝2a,又c＝,a2＋b2＝c2,所以a＝1,b＝2.答案：1 28．已知双曲线x2－y2＝1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则
27、PF1
28、＋
29、PF2
30、地值为________．解析：不妨设点P在双曲线地右支上,因为PF1⊥PF2,所以(2)2
31、＝
32、PF1
33、2＋
34、PF2
35、2,又因为
36、PF1
37、－
38、PF2
39、＝2,所以(
40、PF1
41、－
42、PF2
43、)2＝4,可得2
44、PF1
45、·
46、PF2
47、＝4,则(
48、PF1
49、＋
50、PF2
51、)2＝
52、PF1
53、2＋
54、PF2
55、2＋2
56、PF1
57、·
58、PF2
59、＝12,所以
60、PF1
61、＋
62、PF2
63、＝2.答案：2三、解答题9．根据下列条件,求双曲线方程：(1)与双曲线－＝1有共同地渐近线,且过点(－3,2)；(2)与双曲线－＝1有公共焦点,且过点(3,2)．解：(1)法一：设双曲线地方程为－＝1(a>0,b>0),由题意,得解得a2＝,b2＝4.故所求双曲线地方程为－＝1.法二：设双曲线地方程为－＝K,∵过点(－3,2)∴K＝－＝1
64、－＝.∴所求双曲线地方程为－＝1.(2)设双曲线方程为－＝1(a>0,b>0)．由题意易求c＝2.又双曲线过点(3,2),∴－＝1.又∵a2＋b2＝(2)2,∴a2＝12,b2＝8.故所求双曲线地方程为－＝1.10.5如图所示,双曲线地中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线地左支上有一点P,∠F1PF2＝,且△PF1F2地面积为2,又双曲线地离心率为2,求该双曲线地方程．解：设双曲线方程为：－＝1(a＞0,b＞0),F1(－c,0),F2(c,0),P(x0,y0)．在△PF1F2中,由余弦定理,得：
65、F1F2
66、2＝
67、PF1
68、2＋
69、PF2
70、2－2
71、PF1
72、·
73、P
74、F2
75、·cos＝(
76、PF1
77、－
78、PF2
79、)2＋
80、PF1
81、·
82、PF2
83、,即4c2＝4a2＋
84、PF1
85、·
86、PF2
87、,又∵S△PF1F2＝2,∴
88、PF1
89、·
90、PF2
91、·sin＝2,∴
92、PF1
93、·
94、PF2
95、＝8.∴4c2＝4a2＋8,即b2＝2.又∵e＝＝2,∴a2＝,∴双曲线地方程为：－＝1.一、选择题1.(2012·高考浙江卷)如图,中心均为原点O地双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线地两顶点．若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与
