（全国通用）2018年高考数学一轮复习 单元滚动检测九 平面解析几何 理 新人教b版

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1、单元滚动检测九　平面解析几何考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·北京海淀区一模)设a∈R，则直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A．[0，]B．[，π)C．[0，]∪(，π)D．[，)∪[，π)2．已知点P(x0，y0

2、)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(x′，y′)＝(x0＋y0，x0y0)的轨迹是(　　)A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线3．(2016·烟台调研)圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能4．(2016·福州质检)直线y＝x与椭圆C：＋＝1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.5．(2016·兰州诊断考试)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为

3、F1F2

4、，则椭圆C的离心率

5、e等于(　　)A.B.C.D.6．(2016·长春质量检测)若F(c,0)是双曲线－＝1(a>b>0)的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，△OAB的面积为，则该双曲线的离心率e等于(　　)A.B.C.D.7．设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线8．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设F1，F2是“优美椭圆”C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2＝90°的点P的个数为(　　)A．0B．1C．2

6、D．39．(2016·青岛二模)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足

7、PF1

8、∶

9、F1F2

10、∶

11、PF2

12、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)A.或B.或2C.或2D.或10．(2017·深圳调研)已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程为(　　)A．x2＝4yB．y2＝3xC．x2＝2yD．y2＝4x11．(2016·郑州质检)已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，)，则

13、PA

14、＋

15、PM

16、的最小值是(　　)A．8B.C．10D.12．(2016

17、·湖南六校联考)已知A，B分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当＋＋＋ln

18、m

19、＋ln

20、n

21、取最小值时，椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．14．(2016·沈阳模拟)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且

22、AF

23、＋

24、BF

25、＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为________．15．(2016·山西

26、四校联考)已知双曲线－＝1(b>0)，过其右焦点F作圆x2＋y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，则双曲线的离心率为________．16．已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知直线y＝－x＋1与椭圆＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x－2y＝0上．(1)求此椭圆的离心率；(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2＋y2＝4上，

27、求此椭圆的方程.18.(12分)(2016·北京西城区模拟)已知对∀m∈R，直线l：y＝x＋m与双曲线C：－＝1(b>0)恒有公共点．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并满足＝，求双曲线C的方程.19.(12分)(2016·四川高中名校联盟测试)如图，已知F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过点F2的直线l与椭圆E交于A，B两点，直线l，A