钢结构压弯构件

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钢结构压弯构件压弯构件（土木0801黄磊）5.3.1图示为一两端铰支焊接工字形截面压弯杆件，杆长l=10m。钢Q235,f=215N/mm2,E=2.06X105N/mm2。作用于杆上的计算轴向压力和杆端巧矩见图。试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的巧矩M?已知截面14x=32997cm。A=84.8cm2,b类截面。解：ix?lxA?3299784.8?19.7cm?x?100019.7?50.7?[?]?150?x?0.853?mx?0.65?0.35?47?0.85W2lxlx??2?32997?1375cm3h48N???mxM?fxA?xlWlx(l?0.8N/NEx) N??2EA?2??2?206?10?8480Ex72?6.7?106Nx50.即800?1030.85M0.853?8480??2151.05?1375?10(l?0.8?800?10336.7?106)1M?1.59?108N.mm?159kN.m由弯矩作用平面内稳定确定的最大弯矩为：M=159kN•m5.3.2验算图示端弯矩(设计值)作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。构件为普通热轧工字钢110，Q235AF,假定图示侧向支承保证不发生弯扭屈曲。工字形截面的特性：A=14.3cm2,Wx=49cm3,ix=4.14cm。解：热轧工字钢截面对强轴x轴属于a类。因而，当？x?l0x/ix?3.3?102?4.14?80时，得？x?0.783，?x?1.05?mx?0.65?0.35?NEx9.5?0.982510?2EA?2?206?103?14.3?102???6454.279kN22?x80由平面内稳定计算公式：?mxMN??f?xA?xlWlx(l?0.8N/NEx)16?103?20.783?14.3?100.9825?10?106 1.05?49?103(l?0.8?16)454.279?14.3?196.5?210.8N/mm2?f2由截面强度计算公式NM??fA?xWx16?10310?1062??11.2?194.4?205.6N/mm?f2314.3?101.05?49?10因为平妞外稳定通过侧向支承得到保证，所以本题承载力由强度、平面内稳定计算均满足要求。5.3.3验算图示端弯矩(设计值)作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。已知构件截面为普通热轧工字钢110,Q235AF,假定图示侧向支承保证不发生弯扭屈曲。110截面的特性:A=14.3cm2,Wx?49cm3，ix?4.14cm。解：热轧工字钢截妞对强轴x轴属于a类。因而，当o?x?loxix?3.3?102?4.14?80时，得？x?0.783,?x?1.05?mx?0.65?0.35????9.5???0.3175<0.4,取？mx?0.4?10??2?206?103?14.3?102?454279N?454.279kNNEx?2803由平面内稳定计算公式：？mxMN?N?xA?xlWl(xl?0.8NEx?f)16?1030.4?10?106?230.783?14.3?101.05?49?10(1?0.8?由截面强度计算公 式：?94.3N.279)mm2?fNM??fA?xWx16?10310?1062??11.2?194.4?205.6N/mm?f2314.3?101.05?49?10因为平面外稳定通过侧向支承得到保证，所以本题承载力由强度，平面内稳定计算均满足要求。5.3.4验算图示压弯杆在弯矩作用平面内的稳定性。钢材为Q235BF。己知几何特性A=20cm2,yl?4.4cm，Ix?346.8cm4o解：ix?lxll?4.16cm,Wlx?x?78.82cm3,,W2x?x?40.3cm3Ayly2Iox600??144,查表得：?x?0.329ix4.17图示截面对x轴的截面类型为b类，由?x?Mx?欧拉力：NEx?l?2?62?9KN?m8?2?206?103?20?1021442?196.10kN，?x2?1.20查表:?mx?1.0,?xl?1.05验算弯矩作用平面内的稳定性4?mxMxN??xA?xlWl(xl?0.8NNEx) 40?1031?9?106??20.329?20?101.05?78.82?103(l?0.8?196.10)?60.8?130.0?190.8N/mm2?f?215N/mm2?mxMxN?A?x2W2(xl?1.25N/NEx40?1031?9?106??2320?101.2?40.3?10(l?1.25?190.10)?20??230Nmm2?f?215Nmm2所以该截面的平面内稳定性不满足。5.3.6已知压弯构件受内力为N=800kN，Mx?400kN?m,?x?95,截面尺寸如图所示，材料为Q345,验算翼缘和腹板的局部稳定性。解：A?2?(25?1.2)?76?1.2?151.2cm225?78.43?23.8?763lx??1.333?105cm412(1)翼缘板5b250?12t?11912?9.9?235345?12.4(2)腹板腹板边缘应力: ??NMxymaxA?ll?800?103 102?400?106?3801.333?105?104?52.9?114?166.9NX151.2??Nmin?A?Mxyll?52.9?114??61.1Nmm2x因为？166.9?(?61.1)o?166.9?1.336?1.6hot?760?63.3?(16?1.366?25?0.5?95)?235?77.9W12345所以翼缘、腹板局部稳定都满足。mm2