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《线性代数复习题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习题2得分一、填空题（共60分每空3分）1．行列式：，它的第2行第3列元素2的代数余子式=.2．若为3阶方阵，且，，则，，.3.设,,则,=.4．设是３阶方阵,，则：,.5.向量与向量，则:夹角=，6．向量，，则向量组的秩等于，该组向量线性关.7.设,,,则当时，线性方程组有唯一解；当时，线性方程组的解=.8．设，是阶矩阵，基础解系中含有1个解向量，则 ．9．设是实对称矩阵的两个不同的特征值，是对应的特征向量，则 ．10．设3阶实对称矩阵的三个特征值分别为，则矩阵为定矩阵,《线性代数》复习题2 第7页 共7页的行列式.1
2、1．二次型所对应的矩阵为,该矩阵的最大特征值是,该特征值对应的特征向量是.得分二、选择题（共20分每空2分）1．设元线性方程组，且，则该方程组()Ａ．有唯一解Ｂ．有无穷多解Ｃ．无解Ｄ．不确定2.设元线性方程组，且，则该方程组的基础解系由()个向量构成.Ａ．有无穷多个Ｂ．有唯一个Ｃ．Ｄ．不确定3．设矩阵为阶方阵，满足等式，则下列错误的论述是（）． Ａ.矩阵的行向量由矩阵的行向量线性表示；Ｂ．矩阵的列向量由矩阵的列向量线性表示；C．;Ｄ．矩阵的行向量由矩阵的行向量线性表示.4．设矩阵为阶方阵，满足等式，则下列关于矩阵秩的论述正确的是
3、（）．Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．设P为正交矩阵，则P的列向量（）A．可能不正交B.有非单位向量C.组成单位正交向量组C.必含零向量6.阶方阵的乘积的行列式,则的列向量（）Ａ．方阵的列向量线性相关 Ｂ．方阵的列向量线性无关 Ｃ． Ｄ．7．阶方阵的行列式是齐次线性方程组有非零解的（ ）(注:此空得分值为2分) Ａ．充分条件 Ｂ．必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．无关条件姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………
4、………………线………………………………………得分三、计算题（共6分）《线性代数》复习题2 第7页 共7页向量，，请把向量组表示成向量组的线性组合.得分四、计算题（共6分）非齐次线性方程组当取何值时（1）无解；（2）有唯一解；（3）有无穷解，并求出相应的通解．得分五、计算题（共8分）试求一个正交的变换矩阵,把矩阵化为对角矩阵_____________________…复习题二答案得分一、填空题（共60分每空3分）1．行列式：28，它的第2行第3列元素1的代数余子式=-2.2．若为3阶方阵，且，，则-16，4，1/2.3.设,,则
5、,《线性代数》复习题2 第7页 共7页=.4．设是３阶方阵,，则：3,0.5.向量与向量，则:夹角=，6．向量，，则向量组的秩等于2，该组向量线性相关.7.设,,,则当0时，线性方程组有唯一解；当时，线性方程组的解=（1，-1，0）。8．设，是阶矩阵，基础解系中含有1个解向量，则 3 ．9．设是对称阵的两个不同的特征值，是对应的特征向量，则 0 ．10．设3阶实对称矩阵的三个特征值分别为，则矩阵为正定矩阵,的行列式6.11．二次型所对应的矩阵为,该矩阵的最大特征值是2,该特征值对应的特征向量是.得分二、选择题（共20分每空2分
6、）1．设元线性方程组，且，则该方程组(B)Ａ．有唯一解Ｂ．有无穷多解Ｃ．无解Ｄ．不确定2.设元线性方程组，且，则该方程组的基础解系由(C)《线性代数》复习题2 第7页 共7页个向量构成.Ａ．有无穷多个Ｂ．有唯一个Ｃ．Ｄ．不确定3．设矩阵，为阶方阵，满足等式，则下列错误的论述是（B）． Ａ.矩阵的行向量由矩阵的行向量线性表示；Ｂ．矩阵的列向量由矩阵的列向量线性表示；C．;Ｄ．矩阵的行向量由矩阵的行向量线性表示.4．设矩阵，为阶方阵，满足等式，则下列关于矩阵秩的论述正确的是（D）． Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．5．设P为正交矩阵，则P的列
7、向量（C）A．可能不正交B.有非单位向量C.组成单位正交向量组C.必含零向量6.阶方阵的乘积的行列式,则的列向量（B）Ａ．方阵的列向量线性相关 Ｂ．方阵的列向量线性无关 Ｃ． Ｄ．7．阶方阵的行列式是齐次线性方程组有非零解的（ C ）(注:此空得分值为2分) Ａ．充分条件 Ｂ．必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．无关条件姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………得
8、分三、计算题（共6分）向量，，请把向量表示成向量组的线性组合.解解方程3’即1’《线性代数》复习题2 第7页 共7页得分四、计算题（共6分）求非齐次线性方程组的通解．解增广矩阵2’还原成线性方程组1’可得方程组通解为,为任意常数.2’．得分五、计算题（共8分）
