线性代数2期末复习题2套答案-复制.doc

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1、期末复习题（一）一、是非、选择题（每小题3分，共15分）1设与均为n阶方阵，则下列结论中成立(A)det(AB=0)则A=0，或B=0(B)(B)det(AB)=0，则detA=0，或detB=0(C)AB=0则A=0，或B=0(D)(D)AB≠0则，detA≠0或detB≠02设，，，则它的极大无关组为(A)(B)(C)(D)3若n阶实对称矩阵A满足,则A=0（）4齐次线性方程组Ax=0只有零解，则A的列向量组线性无关（）5若n阶实对称矩阵正定，则（）二、填空题（每小题3分，共12分）:1二次型的秩为2设A为阶方阵，且detA=2,则3已知矩阵与相似，则x=，y=4当t取值为时，二次

2、型是负定的三、（10分）已知向量和，求矩阵的全部特征值四、（10分）求解矩阵方程五、（15分），λ取何值时线性方程组有唯一解，无穷多解，无解？在有无穷多解的情况下求通解。六、1．（5分）设A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆2．（5分）设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为常数a,证明（1）常数；（2）的每行元素之和为七、（6分）设，求.八、（12分）用正交变换化二次型为标准型，并写出所用的正交变换九、（10分）已知四维向量空间的两个基(I)(II)且向量在基（I）下的坐标为，求：（1）由基(II)到基(I)的过渡矩阵;（2）向量在基（II）下的坐标.期末复习题（二）二、（10

3、分）三、（10分）四、（15分）五、（15分）六、（10分）七、（１５分）八、（5分）