矩阵和行列式

《矩阵和行列式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、8.1矩阵的概念例题精讲【例1】写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵：（1）（2）过关演练1.方程组对应的增广矩阵为__________.[:学科网ZXXK]2．如果矩阵是线性方程组的增广矩阵，则这个线性方程组的解可用矩阵表示为__________.3.已知线性方程组的增广矩阵矩阵，写出其对应的线性方程组__________.4.写出一个系数矩阵为单位矩阵、解为1行3列矩阵的线性方程组为__________.5.若关于、的二元一次方程组无解，则__________.6.用矩阵变换的方法求解方程组的解.7.

2、关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的（）科#网]　　.充分非必要条件　　.必要非充分条件[来源:学*科*网]　　.充分且必要条件.既非充分也非必要条件8.已知矩阵M=，，且，（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求直线在矩阵所对应的线性变换下的像的方程.9.在平面直角坐标系中，已知点，设为非零实数，矩阵，点在矩阵对应的变换下得到点分别为,的面积是面积的2倍，求的值.8.2矩阵的运算例题精讲【例1】已知矩阵，矩阵，求矩阵，使其满足．过关演练1.计算矩阵的乘积=__________.2.某校高二（8）班四位同学

3、的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为__________.3.方程组的解是__________.4.平面上任意一点在矩阵的作用下（）.横坐标不变，纵坐标伸长5倍.横坐标不变，纵坐标缩短倍.横坐标、纵坐标均伸长5倍.横坐标、纵坐标均缩短倍5.定义运算：，若复数满足的模等于，则复数z对应的点的轨迹方程为__________.其图形为__________.6.已知二元一次方程组，若记，，，则该方程组存在

4、唯一解的条件为__________.（用、、表示）．7.某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为，则行列式的值是__________.8．已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（）.．.两两平行．.．.方向都相同．9.我们知道，当两个矩阵、的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相减，所得到的矩阵称为矩阵与的差，记作.已知矩阵，满足.求下列三角比的值：（1），；（2）.10.若点在矩阵的作用下变换成点.已知的顶点坐标为，矩阵,,则在乘积矩阵的作用下变换

5、成的图形面积是__________.11.某食品店接受订购三种不同规格的生日蛋糕，蛋糕配料如下：（单位为千克）水果油糖面粉鸡蛋酒各种配料单价如下(单位为元)：水果油糖面粉鸡蛋酒若该店一天要定制类蛋糕4个，类蛋糕6个，类蛋糕8个，问一天的成本为多少？12.如下定义矩阵的方幂：设是一个矩阵，定义.若，则__________.8.3二阶行列式例题精讲【例1】展开并化简下列行列式：（1）（2）【例2】判断m取什么值时，下列关于x,y的线性方程组（1）有唯一解？（2）无解？（3）有无穷解？过关演练1.展开并化简下列行

6、列式①=__________，②=__________.2.将下列用行列式表示①__________，②=__________.3.若行列式，则．4.不等式的解集是．5.用行列式解一元二次方程组6.对于行列式,“某一行的元素为零”是“”的条件.7.已知函数的值域为,集合,则=_______.8.已知,则____________.9.方程,实数解为____________.10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为，传输信息为，其中，，运算规则为：，例

7、如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A.11010B.01100C.10111D.0001111.解方程组8.4三阶行列式例题精讲【例1】按要求计算下列行列式（1）直接化简计算行列式D=的值；（2）按照第一行展开；（3）按照第一列展开．【例2】通过对课本知识的学习，我们知道，对于三元一次方程组，其中x，y，z是未知数，系数不全为零，当系数行列式D=0时，方程组无解或有无穷多解．以下是几位同学在D=0的条件下，类比二元一次方

8、程组的解的情况，对三元一次方程组的解的情况的一些探索结论：结论一：当D=0，且时，方程组有无穷多解结论二：当D=0，且不为零时，方程组有无穷多解结论三：当D=0，且时，方程组无解．可惜的是这些结论都不正确，下面分别给出了一些反例，现在请你分析一下，这些给出的方程组分别是哪个错误结论的反例，并说出你的理由．（A）（B）（C）过关演练1.行列式中的代数余子式的值为.2.已知命题“”是命题“”的必要非充分条件,请写出一