矩阵和行列式

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时间:2018-11-29

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1、WORD完美资料编辑8.1矩阵的概念例题精讲【例1】写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵:(1)(2)过关演练1.方程组对应的增广矩阵为__________.[:学科网ZXXK]2.如果矩阵是线性方程组的增广矩阵,则这个线性方程组的解可用矩阵表示为__________.3.已知线性方程组的增广矩阵矩阵,写出其对应的线性方程组__________.4.写出一个系数矩阵为单位矩阵、解为1行3列矩阵的线性方程组为__________.5.若关于、的二元一次方程组无解,则__________.6.用矩阵

2、变换的方法求解方程组的解.7.关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的()科#网]  .充分非必要条件  .必要非充分条件[来源:学*科*网]  .充分且必要条件.既非充分也非必要条件8.已知矩阵M=,,且,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求直线在矩阵所对应的线性变换下的像的方程.专业整理分享WORD完美资料编辑9.在平面直角坐标系中,已知点,设为非零实数,矩阵,点在矩阵对应的变换下得到点分别为,的面积是面积的2倍,求的值.8.2矩阵的运算例题精讲【例1】已知矩阵,矩阵,求矩阵,使其满足.过关演

3、练1.计算矩阵的乘积=__________.2.某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵表示,总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算,则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为__________.3.方程组的解是__________.专业整理分享WORD完美资料编辑4.平面上任意一点在矩阵的作用下().横坐标不变,纵坐标伸长5倍.横坐标不变,纵坐标缩短倍.横坐标、纵坐标均伸长5倍.横坐标、纵坐标均缩短倍5.定义运算:,若复数满足的模等于,则复数z对应的

4、点的轨迹方程为__________.其图形为__________.6.已知二元一次方程组,若记,,,则该方程组存在唯一解的条件为__________.(用、、表示).7.某个线性方程组的增广矩阵是,此方程组的解记为,则行列式的值是__________.8.已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为,记,则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是()...两两平行....方向都相同.9.我们知道,当两个矩阵、的行数与列数分别相等时,将它们对应位置上的元素相减,所得到的矩阵称为矩阵与的差,记作.已知矩阵,满

5、足.求下列三角比的值:(1),;(2).专业整理分享WORD完美资料编辑10.若点在矩阵的作用下变换成点.已知的顶点坐标为,矩阵,,则在乘积矩阵的作用下变换成的图形面积是__________.11.某食品店接受订购三种不同规格的生日蛋糕,蛋糕配料如下:(单位为千克)水果油糖面粉鸡蛋酒各种配料单价如下(单位为元):水果油糖面粉鸡蛋酒若该店一天要定制类蛋糕4个,类蛋糕6个,类蛋糕8个,问一天的成本为多少?12.如下定义矩阵的方幂:设是一个矩阵,定义.若,则__________.8.3二阶行列式例题精讲

6、【例1】展开并化简下列行列式:(1)(2)【例2】判断m取什么值时,下列关于x,y的线性方程组(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷解?过关演练1.展开并化简下列行列式①=__________,②=__________.专业整理分享WORD完美资料编辑2.将下列用行列式表示①__________,②=__________.3.若行列式,则.4.不等式的解集是.5.用行列式解一元二次方程组6.对于行列式,“某一行的元素为零”是“”的条件.7.已知函数的值域为,集合,则=_______.8.已知,则

7、____________.9.方程,实数解为____________.10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为,传输信息为,其中,,运算规则为:,例如原信息为111,则传输信息为01111,传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是()A.11010B.01100C.10111D.0001111.解方程组8.4三阶行列式例题精讲【例1】按要求计算下列行列式(1)直接化简计算行列式D=的值;(2)按照第一行

8、展开;(3)按照第一列展开.【例2】通过对课本知识的学习,我们知道,对于三元一次方程组,其中x,y,z是未知数,系数不全为零,当系数行列式D=0时,方程组无解或有无穷多解.专业整理分享WORD完美资料编辑以下是几位同学在D=0的条件下,类比二元一次方程组的解的情况,对三元一次方程组的解的情况的一些探索结论:结论一:当D=0,且时,方程组有无穷多解结论二:当D=0,且不为零时,方程组有无穷多解结论三:当D=0,且时,方程组无解.可惜的是这些结论都不正确,下面分别给出了一些反例,现在请

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