适用于控制体的积分形式的连续方程动量方程和动量矩方程以及能量方程

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1、输运方程苦=^frdr+JJ帆似CVCS(4-16)^=

2、frdr+Jh^-d；5CVCS(4-16a)式（4-16）称为输运@直。它表明,槪生系_统菜种物理fi的則■问变化率等于控制体内这种物理量的时间变4^与學过控制面这种的净通沿之和。它就足将按拉格朗门方gOS系统叾物$5^间€率转换为按⑧拉1法iiUJ的公式。力TUk体系统足种物理亜对W&iW:等号右端第一项相当于当地导数，等号右端第二项相当于迁移导数。这些物理可以是标KI:（如质讹、能®等），也可以足矢W:（如动似、动W:矩等）。对于定常流动，式（4-16）右端第一项为岑，故有dN~dFJJ

3、帆d/f(4-17)CS可见，雙逆變巡座系统某种物理量的时雙化率只的流动介关，W制休内的流_:连续方程如果77代表单位质泉流体的质量，即；7=1，则7V=［（Jpdr=m，代表流体系统的质揿。r由于流体系统的质量不随时问变化，故H=Q,代入式（4-16）得dzdz^JJJpdr+•（4-18）cra这就是想分形式的连续方缉•它表明，校制体内流体质取的时间变化率与经过控制面流体质最的净通量之和等于零."(4-23)这就足篮坐标季中卷分形式的爭量方号二它表明，流体动量的时间聖化率每经jj：控制翌净通w:的和等r作w在体内流体上外力5矢*&xh）iZ常流动

4、，式（4-23）左瑞第-项等于零，故有\pvnv^A=JJJp/dK+JjXd/f（4-24）CSCVCS即1常流动时，经过控制曲流体动敁的净通嚴矢ft等无作在煌制体内流伴JJt力的矢《和二I迄制I内的流动状态无关.*~动以矩方程(4-29)—JJJrxijodV+JJJrxvpvndA=JJJfxfp6V+JJz7xp„^AICVCSCYCS这就是惯性坐标系中积分形式的动贵矩方程。它表明，控制体内流体动蛍矩的时间变化率与经过控制面流体动歌矩净通最的矢贷和等于作用在控制体内流体L外力矩的矢；和。对于定常流动，式（4-29）左端第一项等于岑，故有Jf

5、Jrxfpz/ncL4=JJJrxJJrxpndA（4-30）I汝CTCS.i即记常流动时，经过控制面流体动缺矩的汴通从矢遗等于作用在挖制体内流体上外力矩的矢璜和，与控制体内的流动状态无关•能:W:方程备+JJp〔w++>”d4=JJJp7*txiK+CSvdA+Q(4-36)这就是逛分形_或的熊量方程。它表明，控制体内流体能量的时间变化率与经过控制面流体能景净通景之和等于作用在控制体内流体上质景力、表面力的功率以及与外界的传热率之和。对于不变的完全气体，热力学能可以孝示为生室笋热容与温度的乖®代入式（7-36）W'a3/r+dr+CS2>CyT+v

6、ndA=JJJp/-MK+JJ氏.vdA+Qcrcs(4-37)定常流动时，式（4-36）、式（4-37）左端第一项为零,重力作用下不可压缩理想流体定常一维绝能流能量方程——伯努利方程对于在a力作用下不可压缩理想流体的定常一维绝能流，由于没有损失，与外界又没有能取交换，流体的温度和热力学能不变•如取微元流竹作为控制体，式（4-40）对微元截面的积分便是被积函数本身，即冬+识2+—=V+gz»+—<4-41）2p22Pi成^-+gz+f=常数（4-41a）2P这就足在巾:力作用卜不可Hi缩理想流体定常一维绝能流的能W方程，足伯努利（DanielBern

7、oulli）于1738年竹先提出的.定名为伯努利方程。该方程表明.不可压缩理想流体在重力场中作定常流动吋，沿流线中•位质W流体的动能、位势能和压强势能之和等于常数•但是，沿不同流线这个常数仉通常妃不相M的，所以伯努利方程只能应用子••条流线I:的不同点，这足应用伯努利方程时应该加以注意的。重力作用下不可压缩黏性流体总流伯努利方程(4-52)这就是®力作用下不可压缩黏性流体总流的伯努利方程，它适用于该流动的任意二缓变流截面，不必顾及它们之间侖无急变流存在。由式（冬52）可以看出，为了克服黏性阻力，总流