弧长与扇形面积公式

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1、24.4.1弧长和扇形面积学习目标1.理解扇形的定义;2.掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能应用公式进行计算.注意：和R有单位，n和180没有单位n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则:交流展示弧长公式试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为.2.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为.1600制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.实际应用+1400()mmn°o思考并回答：OBA扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．什么是扇形？ABO若设⊙O半径为R

2、，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则交流展示扇形的面积公式n°2.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.及时练习ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:交流解惑AB例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60cm，其中水面高30cm,求截面上有水部分的面积。0BACD有水部分的面积=S扇-S△例题示范90例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面积。有水部分的面积=S扇-S△例题示范90有水部分的面积=S

3、扇+S△0ABDCEC0BAD1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.中考链接2.扇形面积的大小（）(A)只与半径长短有关；(B)只与圆心角大小有关；(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.C想一想相信自己！3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为120°,求此圆弧的长度是厘米.40中考链接4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过20分钟,分针针端转过的弧长()A.B.C.D.A5.如果一个扇形面积是它所在圆

4、的面积的，则此扇形的圆心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)600C相信自己！中考链接ACOB7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B.C．D．练一练6.已知半径为2cm的扇形，其弧为，则这个扇形的面积是。曲苑杂坛B8.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.挑战自我！畅所欲言！通过本节课的学习你有哪些收获？作业：1.课后作业：教材124--125页，习题24.4第3、7题。

5、预习作业：见预习《圆锥侧面积》学案再见交流解惑在弧长公式中，哪些量是变量？哪些量有单位？哪些量没有单位？变量是：l，n，R。