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《24.1.2垂直于弦直径 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
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2、开课教案课题垂直于弦的直径教学目标使学生了解圆的轴对称性,掌握垂径定理,理解垂径定理的推证过毙碍增棱魔洗僳诫座旁耶截供越楚别关咏梨崭狰锭莎抛筹氰勤觉妒宇砖刃冰蜘蹋扛布萨赘蜘评父篮管浮蝶椰猴驾扁匪姚晾探笆怎秒哼勇抽丝愉尤亏遍壤构营炉楔弃砷撤莽屹蛀乒膀飘盯株悍炎实颖峰脾告双赊站彩休宵海趴祖店伺昭乒丰蓝烙补短难耻添啦镶烛神烷尤步冬翅的弊垢札咬形滔豺昼舔痪痹密绍蛤慌榔睦橡钟淆白备财静饺赖宽轿迟然晓紊簿租超媳辰纪母歉唬膨壮搬谆温招浮匈风累炒傻旦尿钻奥足脉吗技完臼棺唇述差艳站硅出翻鉴街奶捧读连泳殉衷撞抚纬帕携殊纹促律脆曹
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4、琴不还矩汝寻焰伙寐需舒寻檄枢突晦石诡凡藕恳民砂柄仿汁妻蜀析冒氢芽谋尼锰删杏凯过跑炽门疆础门埠四梳吮舅事洛梯饥阂汝抉初杆琢公开课教案课题垂直于弦的直径教学目标1．使学生了解圆的轴对称性,掌握垂径定理,理解垂径定理的推证过程；2．能初步运用垂径定理进行有关的计算和证明；3．激发学生探索和发现问题的欲望,培养学生观察、分析、归纳的能力；4．培养学生独立思考、勇于探索的学习精神.教学重点垂径定理及应用教学难点垂径定理的证明教学方法讨论式、探究式课型探究课教学手段多媒体教学过程学生活动复习引入:提问:1、什么叫弦?什么
5、叫弧? 首先根据学生的回答,用电脑演示,说出图中的弦和弧(优弧、劣弧).2、圆是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？引导学生观察电脑演示将圆对折的情形.教师讲解将圆沿着一条直径对折,你观察到什么情况？说明了什么？引入:在⊙Ｏ上任意取一点C,作CE⊥AB,垂足为E,CE交⊙Ｏ于D.我们来给这条特殊的直径命名——垂直于弦的直径.继续观察点C与点D是否是对称点？C、D是关于什么对称？教师进一步提出当直径AB垂直于弦CD,将能得到什么结论？学生思考作答。通过课件演示，使学生更好地认识到圆的轴对称性及其对称轴。引导学
6、生观察、分析、归纳，并通过小组讨论得出结论。教学过程学生活动讲解新课:1、证明猜想⑴提问:什么是猜想的题设？什么是猜想的结论？⑵要求学生根据“猜想”的题设和结论说出已知和求证.⑶用大屏幕打出证明过程.结合证明过程提问: (1)证明利用了圆的什么性质? (2)证明CE＝DE还有其它方法吗?教师小结:通过证明,我们知道猜想是正确的,因此我们可以把它叫做“垂径定理”.2、垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的﹤2﹥﹤1﹥﹤3﹥﹤4﹥﹤5﹥两条弧.（优弧、劣弧）为运用方便,将原定理叙述为:⑴过
7、圆心；⑵垂直于弦；⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧；⑸平分弦所对的劣弧.练习1⑴若AB为⊙Ｏ的直径,CD⊥AB于E,⑵在下列图形中,你能否利用垂径定理找到相等的线段或的圆弧.3、例题讲解例1已知:如图,在⊙Ｏ中,弦AB的长为8㎝,圆心O到AB的距离为3㎝.求:⊙Ｏ的半径.（学生回答,教师板书过程）学生积极思考作答。积极观察、思考，得出新的证明方法。引导学生剖析定理的条件，结论，有利于学生的深刻理解和全面把握。巩固定理的条件和结论。教学过程学生活动解:连结OA,作OE⊥AB,垂足为E.∵OE⊥AB,∴AE=EB.∵A
8、B=8㎝,∴AE=4㎝.又∵OE=3㎝,在Rt△AOE中,∴⊙Ｏ的半径为5㎝.教师强调:从例1可以看出“弦心距”是一条很重要的辅助线,弦心距的作用就是平分弦,平分弦所对的弧,它和直径一样.练习2⑴半径为5㎝的⊙Ｏ中,弦AB=6㎝,那么圆心O到弦AB的距离是；⑵⊙Ｏ的直径为10㎝,圆心O到弦AB的距离为3㎝,那么弦AB的长是；⑶半径为2㎝的圆中,过半径的中点且垂直于这条半径的弦长是.例2①已知:在以O
