24．1．2 垂直于弦的直径 教学设计

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1、24．1．2 垂直于弦的直径 教学设计李强一、教材分析 1．为《圆》这章的第一个重要性质，它研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。 2．该性质是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的作用。 二、教学目标 1．知识目标： （1）充分认识圆的轴对称性。 （2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径 定理。 （3）运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。 2．能力目标： （（1）让学生经历“实

2、验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程， 培养学生 动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力。 （2）让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 3．情感目标：通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲同时培养学生勇于探索的精神。 三、教学关键：圆的轴对称性的理解 四、教学重点：垂直于弦的直径的性质及其应用。 五、教学难点：1．垂径定理的证明。2．垂径定理的题设与结论的区分。六、教学辅助：多媒体、可折叠的圆形纸板。七、教学方法 本节课采用的教学方法是“主体探究式”。整堂课充分发挥教

3、师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究能力的培养，鼓励学生认真观察、大胆猜想、求证。令学生参与到“实验--观察--猜想--验证--归纳”的活动中，与教师共同探究新知识最后得出定理。学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。八、教学过程： 1．情景创设（1分钟）      2．情景问题：赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？（ppt）  把一些实际问题转化为数学问题 ，回顾旧识（2分钟） 我们已经学习过对称的有

4、关概念，下面复习两道问题 ①什么是轴对称图形？②我们学习过的轴对称图形有哪些？ （电脑上直观的动画演示，运用几何画板演示沿上述图形对称轴对折图形的动画） 3．引入新课（4分钟） 问：（1）我们所学的圆是不是轴对称图形？   （2）如果是，它的对称轴是什么？ 拿出一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？：①圆是轴对称图形。②对称轴是过圆点的直线（或任何一条直径所在的直线）③圆的对称轴有无穷多条