构建方程模型探求实际问题

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1、——构建方程模型探求实际问题长兴县李家巷中学吴建凤一元一次方程www.themegallery.com《加快职业教育发展打造长三角蓝领培养基地》近年来，高等学校毕业生出现了就业难，但长兴县的中职毕业生却供不应求。县委、县政府正式决策，打造长三角一流的“技能型人才”基地。在重点建设好长兴职教中心的同时，在该县龙山新区征地1000亩，新建职教园区，将长兴技校、浙江电大长兴学院和教师进修学院、长兴卫校四所院校迁入职教园区，统一规划建设。《消费日报》报道www.themegallery.com根据上述报道，求实际招生人数比计划招生人数的增长的百分率。（结果精确到0.1%）热身操在2006年春季

2、招生中，长兴县职教中心计划招生人数是880人，但报名人数近2000人，实际招生人数为1600人。解：设增长率为X，答：实际招生人数比计划招生人数的增长率为81.8%。根据题意，得880（1+x）=1600解这个方程，得X=81.8%www.themegallery.com2）浙北商场购入一批MP4，按成本价加价20%后售价为840元，那么这款MP4的成本价是多少？热身操解：设成本价为X元，售价=（成本价）＋（盈利）=（成本价）×（1+盈利率）温馨提示：根据题意得（1+20%）X=840解这个方程，得X=700答：这款MP4的成本价是700元。www.themegallery.com3）

3、小杰2月初到银行将积攒的1000元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（利息税税率为20%）一年3.87%三年5.22%五年5.76%热身操解：1）1000+1000×3.87%2）1000+1000×3.87%×（1-20%）=1000（1+3.87%×80%）=1030.96=1000（1+3.87%）=1038.7www.themegallery.com储蓄问题中的一些基本数量关系1、利息=（）×（）×()2、税前本利和=（）+（）3、税后本利和=（）+()梳理概括：本金利率期数本金本金税后利息=（）+（）×（）本金利息1-税率=本金（１＋利率

4、×期数）利息www.themegallery.com从上述三题，你发现了什么？1在2006年春季招生中，长兴县职教中心招生计划是880人，但报名人数近2000人，实际招生人数为1600人。2浙北商场购入一批MP4，按成本价加价20%后售价为840元，那么这款MP4的成本价是多少？3小杰2月初到银行将积攒的1000元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？880（1+x%）=1600（1+20%）X=8401000（1+3.87%）=1038.7解：设成本价为X元，设增长率为X%，www.themegallery.com方程模型一：经济问题基本模型：a(1

5、+x%)=b成本价×（1+盈利率）=售价本金×（１＋利率×期数）=税前本利和原来的量（1+增长率）=增长后的量www.themegallery.com方程模型二行程问题工程问题www.themegallery.comA、B两地相距500km，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，乙先出发两小时，问：甲出发多少小时后，两人相遇？路程速度时间甲20乙30分析：设甲出发x小时后两人相遇xx+220x30(x+2)例一行程问题www.themegallery.com工作总量工作效率工作时间甲20乙30xx+220x30(x+2)甲乙两人合做零件500个，已知

6、甲每小时做20个，乙每小时做30个，乙先做2小时，那么两人再合做多少小时可以完成任务？例二工程问题www.themegallery.com方程模型二例一行程问题20X+30（x+2）=500.例二工程问题路程=时间×速度工作量=工作时间×工作效率www.themegallery.com分段问题方程模型三部分(A)+部分(B)+部分(C)+……=总和基本模型:www.themegallery.com长兴县出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶不超过3千米都需付5元),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计)一天小明乘坐这种出租车从家里去外婆家共付车费19.4元,

7、小明家到外婆家经过的路程最多是多少千米?名题面对面解得X=11答小明家到外婆家经过的路程最多是11千米.解:设小明家到外婆家经过的路程最多是X千米。则车费表示为5＋1.8（X-3）,列方程5＋1.8（X-3）=19.4www.themegallery.com某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过12吨按每吨2.20元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨3.20元收费如果某户居民某月交水费55.2元,问该用户