《直角三角形》ppt课件

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1、第三节直角三角形首页在前面的学习中，我们已经掌握了判定一般三角形全等的方法，这些方法也可以用来判定特殊三角形（如直角三角形）的全等。但是，特殊三角形（如直角三角形）具有其本身的特殊性质，在判定它们全等时，应考虑到这些特殊性。本节，我们将学习判定直角三角形全等的一种特殊方法。退出返回§19.7直角三角形全等的判定复习（1）复习（1）我们学习了那些三角形全等的判定公理？退出返回AA´BCB´C´第三节直角三角形复习（2）复习（2）边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。我们已经学习了三个三角形全等的判定公理：1退出返回第三节直角三角形复习（3）复习（3）我们已经学习

2、了三个三角形全等的判定公理：角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。2推论：角角边（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。退出返回第三节直角三角形复习（4）复习（4）我们已经学习了三个三角形全等的判定公理：边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。3退出返回第三节直角三角形新课导入（1）新课导入（1）是否还有其它的三角形全等的判定公理？边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。1角边角公理（ASA）（AAS）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。2边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。

3、3？退出返回第三节直角三角形新课导入（2）新课导入（2）对任意三组对应边或角，分类讨论能否判定两个三角形全等。？SSSSSASASSAAASAASSAASAAA退出返回第三节直角三角形退出返回新课导入（3）新课导入（3）以上的讨论说明，判定两个三角形全等的公理仅有所学的三个，即SAS，ASA（AAS），SSS，其它情形均不能判定两个三角形全等。有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等。SSAASS是什么因素导致了这两个三角形不一定全等？第三节直角三角形退出返回新课导入（4）新课导入（4）从图形中容易看出，满足“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形有两组，其中一组是全

4、等的，而另一组是不全等的。有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等。SSAASS已知两边及其中一边的对角，画出了两个不同的三角形，这是SSA不能成立的根源。第三节直角三角形退出返回新课导入（5）新课导入（5）那么，这两个不同的三角形，有没有可能在某种特殊的情形下“合二为一”呢？有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等。SSAASS已知两边及其中一边的对角，画出了两个不同的三角形，这是SSA不能成立的根源。退出返回第三节直角三角形斜直公理（1）§19.7直角三角形全等的判定也即说明，有两边及其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等。可以都是直角边，也可以是直角

5、边和斜边可以是锐角或直角退出返回斜直公理（1）斜直公理（2）有两边及其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等。我们得到了判定两个直角三角形全等的新方法——边边角（SSA）。直角三角形是特殊的三角形，它有一个角是直角，而所有的直角都相等，所以有两边对应相等的两个直角三角形全等退出返回斜直公理（2）§19.7直角三角形全等的判定斜直公理（3）直角三角形是特殊的三角形，它有一个角是直角，而所有的直角都相等，所以有两边对应相等的两个直角三角形全等①②SASSSAHL退出返回斜直公理（3）§19.7直角三角形全等的判定斜直公理（4）由②得到判定两个直角三角形全等的“斜直公理”②SSAHL斜边、直

6、角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL退出返回斜直公理（4）§19.7直角三角形全等的判定斜直公理（5）根据斜直公理，如果已知一个直角三角形的斜边和一条直角边的长度，应只能画出一个直角三角形。下面我们通过实际作图来验证斜直公理的正确性。斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL退出返回斜直公理（5）§19.7直角三角形全等的判定例1例1：已知线段a、c（a

7、退出返回例1§19.7直角三角形全等的判定例2斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HLADBCA'D'B'C'退出返回例2§19.7直角三角形全等的判定例2分析斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HLADBCA'D'B'C'退出返回例2分析§19.7直角三角形全等的判定例2证明斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HLAD