洋泾高三2016月考

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1、微信公众号：上海中高考（shhzgk）和上海中高考数学（Maths-Edu）联合编辑整理洋泾高三2016月考一、填空题1、不等式的解集是。2、复数的虚部是。3、三阶行列式中第二行第一列元素的代数余子式的值是。4、如果展开式中各项系数的和等于，则展开式中第项是。5、若集合有且只有两个不同的子集，则实数的值为。6、直线与直线的夹角大小为。7、一个正四棱锥的所有棱长均为，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的主视图的面积为。8、函数的单调递增区间是。9、若是和的等比中项，则圆锥曲线的焦距为。10、已知一个圆锥的侧面展开图是面积为的扇形，并且该扇形的圆心角是弧

2、度，则该圆锥的体积是。11、如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，，，则的范围是。12、若直线与曲线有四个不同交点，则实数的取值范围是。13、对于实数，定义表示不大于的最大整数，如：，设，则下列说法正确的有。（1）的值域为；（2）为偶函数；（3）方程有无数解；（4）的最小正周期为；（5）不存在单调递增区间。14、已知数列（为正整数）是首项为，公比为的等比数列，是等比数列的前项和，则。二、选择题15、“”是“”的（）微信公众号：上海中高考（shhzgk）和上海中高考数学（Maths-Edu）联合编辑整理A.充分非必要条件B

3、.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16、函数的图像向左平移个单位后的图像关于原点对称，则的最小值是（）A.B.C.D.17、设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形，黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6280.6280.5950.639；乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620：根据上述两个样本来估计两个批次的总平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体

4、平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定18、定义：一种运算：，其几何意义是平面上的点在的作用下，变换成点，若曲线，在的作用下，变换成曲线，则的值为（）A.4B.9C.12D.16三、解答题（本大题满分74分）19、（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满8分已知集合（1）求集合（2）若，求实数的取值范围.20、（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满8分已知函数（1）求方程在上的解（2）若在中，，又，求的面积微信公众号：上海中高考（sh

5、hzgk）和上海中高考数学（Maths-Edu）联合编辑整理21、（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满8分过椭圆的左焦点作一条斜率为的直线交椭圆于两点（1）当时，求的面积（2）若为钝角，求直线斜率的取值范围22、（本题满分16分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满6分,第3小题满6分设数列的前项和为，已知（1）求证：数列为等差数列，并求出其通项公式（2）设，又，对一切的恒成立，求实数的取值范围；（3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有取值.微信公众号：上海中高考（shhzgk）和上海中高考数学（Math

6、s-Edu）联合编辑整理23、（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满分对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“数对”：若恒成立，则称为函数的一个“类数对”，设函数的定义域为，且（1）若是的一个“数对”，求；（2）若是的一个“数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是的一个“类数对”，求的可能的最大值.