《鸽巢问题》课程教学设计

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1、鸽巢问题（一）教学设计一、教学目标（-）知识与枝能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问颍，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先〃平均分〃，再调整的方法。教学难点：理解〃总有〃〃至少〃的意义，理解〃至少数=商数+1〃。三、教学准备多媒体课件。四、教学过

2、程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个〃魔术〃°取出大王和小王，还剩下52张牌,下面请5位同学上来，每人随意抽一张z不管怎么抽z至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问昱页在数学上称为鸽巢问颍（板书）°因为52张朴克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的〃魔术〃入丰，设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）探索新知1・教学例lo（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些

3、放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，列一个不放；一个放2支,另一个放1支。□□（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：〃不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔〃，这句话说得对吗？教师：这句话里〃总有〃是什么意思?预设：一定有。教师：这句话里〃至少有2支〃是什么意思?预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的〃笔筒〃改为〃铅笔侖〃，便于学生准备学具°且甲画图和数的分解来表示上述问题的结通过对〃总有〃〃至少〃的意思的单独说明，让学生更深入

4、地理解〃不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔〃这句话。（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里,有哪些放法？请4人为—组动手试一试。教师：谁来说一说结□□学生：可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,l）o（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）弓

5、导学生仿照上例得出〃不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔〃。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结：如果每个

6、盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分z余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现〃总有一个盒子里至少有2支铅笔〃。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手,逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平,进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析〃如果每个侖子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个侖子里，总有一个倉子里至少有2支铅笔°首先通过平均分，余下1支,不管放在哪个盒子里，一定会出现〃总有一个盒子里至少有2

7、支铅笔〃。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔侖里呢？……你发现了什么？引导学生得出〃只要铅笔数比铅笔盒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔〃。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出〃平均分〃的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出〃平均分〃的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。果，你能(3)教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析〃如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他

8、4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选〃。【设计意图】到课开头標出的问题z揭示悬念，满足学生的好奇心,让学生认识到数学的应用价值。(4)练习教材第68页〃做一做〃第1题(进一步练习〃平均分〃的方法)°5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2.教学例2。(1)课件出示例2。把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论•再汇报。引导学生得出仿照例1"平均分〃的方法得出〃如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里z都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放

9、进3本书。〃（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢?10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：7-3=2……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放讲3本；8m3=2……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放讲3本；10三3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；11m3=3……2不管怎么放，总有一个