鸽巢问题 教学设计

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1、教学内容：数学广角——鸽巢问题教学目标：1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，了解掌握“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件、扑克牌、小棒和纸杯。教学过程：一、游戏激趣，提示课题1、咱们班有多少名学生（63），那我敢肯定，至少有6名同学会在同一个月过生日，你们信吗？（

2、学生很怀疑）2.扑克游戏。（1）我手中有一幅扑克牌，去掉2张大小王，你知道还有多少张牌，有哪几种花色吗？（2）现在我把牌全部打乱，请一位同学任意抽出5张，（学生抽牌）我敢肯定，他抽出的这5张牌至少有两张牌是同一花色的，你们信吗？（玩两次）师：这里面其实蕴含着非常有趣的数学问题---鸽巢问题3、理解课题。二、自主探究，初步感知出示：4根小棒放进3个杯子中，会有什么情况发生？1、小组合作2、学生汇报（总有一个杯子里至少有2根小棒） 问：（1）“总有”和“至少有2支”是什么意思？（2）总有一个笔筒里至少有2支铅笔，对吗？3、全班交流： （1

3、）枚举法：摆一摆画一画  教师引导学生观察四种摆法，把符合要求的笔筒标出予以“检验”，理解“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。 问：一定要将所有情况都列举出来吗？还有别的方法吗？ 学生思考，全班交流 （2）假设法：每个笔筒中先平均放1支，这样还剩下一支，剩下的这一支随便放入一个笔筒就是2支了。 问：为什么要先平均分？ 学生回答4.确认结论：4根小棒放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有２根小棒。 三、提升思维，构建模型1、在我们生活当中，有哪些这样的现象？（学生举例，老师挑重点板书）如：5个苹果放到4个盘子中，总有一个盘子里至少放2个苹果

4、.7块蛋糕分给5个同学，总有一个同学至少分到2块。......8块呢？9块呢？10块呢？11块呢？2、 咱们总不能这样猜下去，总得有个算法，怎么算呢？学生讨论并汇报。3.完善模型 提示：运用鸽巢问题的关键是要找出谁相当于“鸽子”，谁相当于“鸽巢”鸽子数÷巢数至少数=商+1整除时至少数=商四、巩固练习1、回归情境，咱们班63名学生，至少有6名同学会在同一个月过生日。这句话对吗？学生解释。2、有2个抽屉，总有一个抽屉里至少放5本书，那么你最少得有多少本书要放？3、学生出题，找同伴解答。五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？六、布置作

5、业课下找一些生活中有关鸽巢问题的现象在小组内交流。