《鸽巢问题》教学设计

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1、《鸽巢问题》是六年级下册内容，最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家狄里克雷，下面学习啦小编为你整理了六年级数学《鸽巢问题》教学设计。希望对你有帮助。　　《鸽巢问题》教学设计　　一、教学目标　　(一)知识与技能　　通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。　　(二)过程与方法　　结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。　　(三)情感态度和价值观　　在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学

2、生切实体会到数学与生活的紧密结合。　　二、教学重难点　　教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。　　教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。　　三、教学准备　　多媒体课件。　　四、教学过程　　(一)游戏引入　　出示一副扑克牌。　　教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?　　5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。　　教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。

3、因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。　　【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。　　(二)探索新知　　1.教学例1。　　(1)教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。　　教师：谁来说一说结果?　　预设：一个放3支，另一个不放;一个放2支，另一个放1支。(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)　　教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗?　

4、　教师：这句话里“总有”是什么意思?　　预设：一定有。　　教师：这句话里“至少有2支”是什么意思?　　预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。　　【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。　　(2)教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法?请4人为一组动手试一试。　　教师：谁来说一说结果?　　学生：可以放(4，

5、0，0);(3，1，0);(2，2，0);(2，1，1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)　　引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。　　假设法(反证法)：　　教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。　　学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：　　如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出

6、现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。　　【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。　　教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?　　引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。　　教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……你发现了什么?　　引导学生得出“只要铅

7、笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。　　教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法?　　引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。　　【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。　　(3)教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗?　　引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。　　【设计意图】回到课开头提出的问

8、题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。　　(4)练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练习“平均分”的方法)。　　5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?　　2.教学例2。　　(1)课件出示例2。　　把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?　　先小组讨论，再汇报。　　引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1