高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(1)_1

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1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(七)上海理9.马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表:123?!?请小牛同学计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案=          .12.随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为      (默认每个月的天数相同,结果精确到0.001).上海文10、课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为     四川

2、理 1.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5)   2  [15.5,19.5)   4  [19.5,23.5)   9  [23.5,27.5)   18[27.5,31.5)   1l [31.5,35.5)   12 [35.5,39.5)   7  [39.5,43.5)  3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是(A)           (B)          (C)          (D)答案:B解析:数据落在[31.5,43.5)的频数为22,频率为,选B.18.(本小题共l2分)本着健康、低碳的

3、生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时.(Ⅰ)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.本小题主要考查相互独立事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算,考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力.解:(Ⅰ)依题意得,甲、乙在

4、三小时及以上且不超过四小时还车的概率分别为、.记“甲、乙两人所付的租车费用相同”为事件A,则.答:甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.(Ⅱ)可能的取值有0,2,4,6,8.;;;;.甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列02468所以.四川文2.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5)   2  [15.5,19.5)   4  [19.5,23.5)   9  [23.5,27.5)   18[27.5,31.5)   1l [31.5,35.5)   12 [35.5,39.5)   7  [39.5,43.5)  3根据样本的频率分布估计,

5、大于或等于31.5的数据约占(A)       (B)               (C)            (D)答案:B解析:大于或等于31.5的数据共有12+7+3=22个,约占,选B.13.的展开式中的系数是_________.(用数字作答)答案:84解析:∵的展开式中的系数是.17.(本小题共l2分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、

6、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时.(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算,考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力.解:(Ⅰ)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B,则,.答:甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、.(Ⅱ)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则.答:甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为 天津理 10.如图,用四种不同的颜色给图中的六个点涂色,要求每个

7、点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色.则不同的涂色方法共有(   ).  A.种   B.种   C.种   D.种【解】解法1.首先考虑除外,相邻两端点不同色的情形:此时有种涂法,与相邻的点有种涂法,有种涂法,有种涂法,此时,有种涂法,有种涂法,因此共有    (种).但是,这是有可能同色,且当同色,不同色时,同色.此时的涂法有同色的有种,对于点,点共有种,由对称性只有种涂法.所以共有(种).因此,符合题目要求的涂法有(种).故选B.解法2.分两种情形讨论:点同色和

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