高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(4)_1

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1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(四)湖南文 5.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是(   )A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“

2、爱好该项运动与性别无关”答案:A解析:由,而,故由独立性检验的意义可知选A.10.已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是       .答案:40或60(只填一个也正确)解析:有区间长度为80,可以将其等分8段,利用分数法选取试点:,,由对称性可知,第二次试点可以是40或60。16、给定,设函数满足:对于任意大于的正整数,(1)设,则其中一个函数在处的函数值为           ;(2)设,且当时,,则不同的函数的个数为           。答案:(1),(2)16解析:(1)由题可知,而

3、时,则,故只须,故。(2)由题可知,则,而时,即,即,,由乘法原理可知,不同的函数的个数为。18.(本题满分12分)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(I)完成如下的频率分布表:               近20年六月份

4、降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率   (II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.解:(I)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率(II)故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为. 江苏 5.从1,2,3,4

5、这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______答案:解析:从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种.其中符合条件的有2种,所以概率为.也可以由得到.本题主要考查随机事件与概率,古典概型的概率计算,互斥事件及其发生的概率.容易题.6.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差.答案:.解析:五个数的平均数是7,方差为还可以先把这组数都减去6再求方差,.本题主要考查总体分布的估计,总体特征数的估计

6、,平均数方差的计算,考查数据处理能力,容易题.附加:23.(本小题满分10分)设整数,是平面直角坐标系中的点,其中,.(1)记为满足的点的个数,求;(2)记为满足是整数的点的个数,求.解:(1)点P的坐标满足条件:  (2)设为正整数,记为满足题设条件以及的点P的个数,只要讨论的情形,由知      设      所以      将代入上式,化简得      所以 江西理 6.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量与相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4

7、),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,则A.     B.     C.    D.【答案】C【解析】,,∴∴,选C12.小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机的往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为            .【答案】【解析】16.(本小题满分12分)某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料

8、共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为饮料,另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料

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