资源描述：
《（广西专用）2019年中考数学复习第六章空间与图形6.2图形的相似（试卷部分）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.2图形的相似中考数学(广西专用)考点一 相似与位似的有关概念五年中考A组2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2018贵港,8,3分)下列命题中真命题是()A.=()2一定成立B.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形答案C选项A中,=
2、a
3、,()2=a,而
4、a
5、=±a,因此=()2不一定成立,故为假命题;选项B中,位似图形的位似比为1时,即为全等图形,故B为假命题;选项C中,正多边形一定是轴对称图形,故为真命题;选项D中,当圆锥的底面直径与母线不相等时,其主视图不是等边三角形,故D为假命题.故选C
6、.2.(2018百色,17,3分)如图,已知△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且=,若点A(-1,0),点C,则A'C'=.答案解析 由位似可知,==,且=,A(-1,0),C.解法一:AC==,∴A'C'=2AC=×2=.解法二:∵A(-1,0),C,且位似比为=2,∴A'(-2,0),C'(1,2).∴A'C'= =.3.(2016玉林,21,6分)如图,在平面直角坐标系网格中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.(1)△A1B1C1与△ABC的位似比是;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;(3)
7、设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是.解析(1)位似比是2∶1.(2)画出△A2B2C2如图所示.(3)(-2a,2b).4.(2016南宁,21,8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.解析(1)△A1B1C1为所求作三角形.(3分
8、,正确作出一个点给1分)(2)△A2B2C2为所求作三角形.(6分,正确作出一个点给1分)根据勾股定理得:A2C2==,∴sin∠A2C2B2==.(8分)考点二 相似三角形的性质与判定1.(2018玉林,6,3分)两三角形的相似比为2∶3,则其面积之比是()A.∶B.2∶3C.4∶9D.8∶27答案C∵相似三角形的面积比等于相似比的平方,由相似比为2∶3,得其面积比等于4∶9,故选C.思路分析 根据相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果.2.(2018贵港,10,3分)如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若
9、S四边形BCFE=16,则S△ABC=()A.16B.18C.20D.24答案B∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,又AB=3AE,∴=,∴==,∵S四边形BCFE=16,∴=,∴S△AEF=2,∴S△ABC=16+2=18.故选B.3.(2018桂林,12,3分)如图,在平面直角坐标系中,M,N,C三点的坐标分别为,(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过A作AB⊥AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是()A.-≤b≤1B.-≤b≤1C.-≤b≤D.-≤b≤1答案B连
10、接CN,延长NM交y轴于D.∵M,N(3,1),C(3,0),∴MN∥x轴,且NC⊥MN,MN⊥y轴,又AB⊥AC,∴∠ADB=∠BAC=∠ANC=90°,∴∠DAB=∠ACN(同角的余角相等).∴△ABD∽△CAN,∴=,令A(a,1),则AD=a,AN=3-a,NC=1,BD=1-b,∴=,即b=a2-3a+1=-.故当a=时,b最小,为-.当a=3时,b最大,为1.∴-≤b≤1,故选B.4.(2015钦州,11,3分)如图,AD是△ABC的角平分线,则AB∶AC等于()A.BD∶CDB.AD∶CDC.BC∶ADD.BC∶AC答案A如图,过点B作
11、BE∥AC交AD的延长线于点E,∵BE∥AC,∴∠DBE=∠C,∠E=∠CAD.∴△BDE∽△CDA.∴=.又AD是角平分线,∴∠E=∠DAC=∠BAD.∴BE=AB.∴=.∴AB∶AC=BD∶CD.5.(2014桂林,7,3分)下列命题中,是真命题的是()A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似答案B根据相似三角形的定义:对应角相等,对应边的比相等,可知只有B选项正确.6.(2018梧州,11,3分)如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠DCA=30°,AC=,AD=,则BC的长为.答案2或5解析 如图
12、,过D作DE∥AC交BC于E.则有∠DEC=90°,∠CDE=30°,令EC=x(x>0),则DE=x.∵D
