2019届中考数学复习第六章空间与图形6.2图形的相似试卷部分课件.pptx

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1、2.(2017黑龙江哈尔滨,9,3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是(　　)A.=B.=C.=D.=答案C　根据平行线分线段成比例定理可知=,=,=,=,所以选项A、B、D错误,选项C正确.故选C.3.(2017四川成都,8,3分)如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=2∶3,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为(　　)A.4∶9　    B.2∶5　    C.2∶3　    D.∶答

2、案A　由位似图形的性质知==,所以==.故选A.4.(2015甘肃兰州,5,4分)如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为(　　)A.(2,5)　    B.(2.5,5)C.(3,5)　    D.(3,6)答案B　设点A的坐标为(x,y),由位似图形的性质知,==,得x=2.5,y=5,则点A的坐标为(2.5,5).故选B.5.(2016广西南宁,21,8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(

3、4,0),C(4,-4).(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.解析(1)△A1B1C1为所求作三角形.(3分)(2)△A2B2C2为所求作三角形.根据勾股定理得:A2C2==,∴sin∠A2C2B2==.(8分)1.(2017陕西,8,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为(　　)A.B.C.D.考点二

4、　相似三角形的性质与判定答案B由题意得∠AFB=∠D=∠BAD=90°,∴∠FAB+∠DAE=90°,∠FAB+∠ABF=90°,∴∠ABF=∠DAE,∴△ADE∽△BFA,则=,即==3,设AF=x(x>0),则BF=3x,在Rt△ABF中,由勾股定理得AF2+BF2=AB2,即x2+(3x)2=22,解得x=(负值舍去),所以3x=,即BF=.故选B.2.(2017四川绵阳,6,3分)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看

5、到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离为4cm,则旗杆DE的高度等于(　　)A.10m　　B.12m　　C.12.4m　　D.12.32m答案B　由题意可得∠ACB=∠ECD,∠ABC=∠EDC,∴△ABC∽△EDC,∴=,∴=,∴ED=12m,故选B.3.(2015内蒙古呼和浩特,7,3分)如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再

6、将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为(　　)A.B.C.2　    D.4答案C　在题中的第三个图中,AD=6,AB=4,DE=6,因为BF∥DE,所以△ABF∽△ADE,所以=,即=,解得BF=4,所以CF=2,所以S△CEF=CE·CF=2.4.(2018吉林,12,3分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°.测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m.答案100解析易知△ABD∽△ECD,∴=,又∵BD=120m,DC=60m,EC=50m,∴AB=100m.

7、5.(2018内蒙古包头,18,3分)如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为.答案解析∵3AE=2EB,∴=,又EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴==,∵S△AEF=1,∴S△ABC=.在▱ABCD中,S△ACD=S△ABC=,∴S△ADF=S△ACD=.6.(2018江西,14,6分)如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E.求AE的长.解析∵BD平分∠ABC,∴

8、∠ABD=∠CBD.∵AB∥CD,∴∠ABD=∠D,△ABE∽△CDE.∴∠CBD=∠D,=.∴BC=CD.∵AB=8,CA=6,CD=BC=4,∴=