2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4能力提升:1-1-1 任意角.doc

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!能力提升一、选择题1.给出下列四个命题,其中正确的命题有(  )①-75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④-315°是第一象限角A.1个   B.2个   C.3个   D.4个[答案] D[解析] 由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.

2、2.如果角α与x+45°具有同一条终边,角β与x-45°具有同一条终边,则α与β的关系是(  )A.α+β=0B.α-β=0C.α+β=k·360°(k∈Z)D.α-β=k·360°+90°(k∈Z)[答案] D[解析] ∵α=(x+45°)+k·360°(k∈Z),β=(x-45°)+k·360°(k∈Z),∴α-β=k·360°+90°(k∈Z).3.(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x轴对称,则是(  )A.第二或第四象限角B.第一或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

3、[答案] A[解析] 由α与120°角的终边关于x轴对称,可得α=k·360°-120°,k∈Z,∴=k·180°-60°,k∈Z,取k=0,1可确定终边在第二或第四象限.4.若角θ是第四象限角,则90°+θ是(  )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角[答案] A[解析] 如图所示,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角.5.下列说法中,正确的是(  )A.第二象限的角是钝角B.第二象限的角必大于第一象限的角C.-150°是第二象限角D.-25

4、2°16′,467°44′,1187°44′是终边相同的角[答案] D[解析] 第二象限的角中,除包含钝角以外,还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角,如460°是第二象限的角但不是钝角,故选项A错;460°是第二象限的角,730°是第一象限角,显然460°小于730°,故选项B错;选项C中-150°应为第三象限角,故选项C错;选项D中三个角相差360°的整数倍,则它们的终边相同.6.集合A={α

5、α=k·90°-36°,k∈Z},B={β

6、-180°<β<180°},则A∩B等于(  )A.{-3

7、6°,54°}B.{-126°,144°}C.{-126°,-36°,54°,144°}D.{-126°,54°}[答案] C[解析] 当k=-1时,α=-126°∈B;当k=0时,α=-36°∈B;当k=1时,α=54°∈B;当k=2时,α=144°∈B.二、填空题7.(2011~2012·黑龙江五校联考)与-2013°终边相同的最小正角是________.[答案] 147°8.(2011~2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟,则分针所转过的度数为________.[答案] -60°9.已知角β

8、的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么β∈________.[答案] {α

9、n·180°+30°<α

10、k·360°+30°<α

11、k·360°+210°<α

12、2k·180°+30°<α<2k·180°+150°,k∈Z}∪{α

13、(2k+1

14、)180°+30°<α<(2k+1)180°+150°,k∈Z}={α

15、n·180°+30°<α

16、α=45°+k·360°,k∈Z}.(2)终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B={α

17、α=225°+k·360°,k∈Z},则终边落在直线OM上的角的集合为A∪B={α

18、α

19、=45°+k·360°,k∈Z}∪{α

20、α=225°+k·360°,k∈Z}={α

21、α=45°+2k·180°,k∈Z}∪{α

22、α=45°+(2k+1)·180°,k∈Z}={α

23、α=45°+n·180°,n∈Z}.(3)同理,得终边落在直线ON上的角的集合为{β

24、β=60°+n·180°,n∈Z},故终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为{α

25、45°+n·180°≤α≤60°+n·180°,n∈Z}.11.如图,已知直线l1:y=x及直

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