3.4 小数除法-循环小数3冀教版】

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1、精品循环小数教学目标：1、在自主计算、借助计算器计；算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2、知道什么是循环小数，能指出哪些是循环小数。3、体会计算器的作用，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点：重点：经历认识循环小数的过程。难点：循环小数的意义。教学过程：【导入】一、创设情境　　师：秋天到了，很多果实都成熟了，这几天正是大枣上市的时候。昨天我在回家的路上就买了点大枣。大枣卖每千克4元，经过讨价、还价我最后花10元钱买了3千克。师：你们估算一下，我买的大枣平均每千克大约是多少钱呢？说说你是怎样想的？生：用10除以3平均每千克大约是3元多一

2、些。【设计意图：采用聊天的形式导入，拉近师生间的距，将数学与生活融合在一起。充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。】活动2【讲授】二、探究新知，解决问题1、计算大枣单价师：平均每千克大枣到底是多少钱呢，你们再用竖式精确的计算一下。（请一生板演，其他同学在练习本上计算）师：在计算中，你们发现了什么情况？生：我发现商总是重复出现3，怎么也算不完……生：我发现余数总是1……生：……精品师：为什么商中小数部分的“3”会不断的重复出现呢？生：因为10除以3商3余1，1后面补0继续除时，又是商3余1，总是这样，所以会不断重复出现3。生：因

3、为余数总是重复出现1，所以商就会重复出现3。生：……师：同学们通过计算发现商里有无数个3，又分析了3不断重复出现的原因。现在，再用计算器验证一下，看我们的发现到底对不对。（学生用计算器验证，形成共识：商中的数字“3”总是重复出现，除不尽。）师：这道题的商该怎么写呢？生：3.33……师：为什么要加省略号？生：省略号表示后面有无数个3。师：在实际生活中，每千克大枣要给多少钱呢？生：生活中钱最小只到分，所以要给3.33元。【设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。在交流讨论的过程中，了解商中数字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增

4、强学生进一步学习的好奇心。】2、计算83除以11师：我这还有一道题，（板书：83÷11），试着算一算，有什么发现。生：我发现这道题也算不完，商总是重复5、4师：为什么会商里会不断重复出现5、4？生：因为余数不断重复出现6、5，所以商里就会不断重复出现5、4师：我们还用计算器验证一下。（验证后，引导学生怎样写这个特殊的小数7.5454……）【设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。】3、自主探索师：利用计算器，自己找一个除法算式，商是无限的，而且有重复出现的数字。（小组活动）精品生：58.6÷11＝5.3

5、2727……这道题的商是从小数部分的第2位开始，有两个数字在不断的重复出现。生：……【设计意图：借助计算器，让学生自己找循环小数，在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。丰富学生对循环小数的认识，调动学生学习的积极性。】4、揭示概念师：同学们经过自己的努力，找到了很多这样的小数，它们有一个共同的名字，叫“循环小数”。谁能用自己的话说一说什么样的小数是循环小数？生：一个小数，小数部分有重复出现的数字，就是循环小数。师：这样说可以吗？生：循环小数的位数是无限的。应该说小数部分有不断重复出现的数字。师：还有补充吗？生：……师：我们一起看看书上是怎么说的？生：一个

6、小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。【设计意图：在对循环小数有了充分感知的基础上，引导学生自己总结循环小数的概念，培养学生抽象思维的能力。】活动3【练习】三、课堂练习1、请同学们打开书，用计算器计算“练一练”第1题，先写出结果，再判断哪些商是循环小数。认为是循环小数的打上√。集体交流计算结果，并说明判断的理由。2、大家看“练一练”第2题，请同学们独立解决这个问题。想怎样算就怎样算。教师巡视，发现学生解决问题的方法。师：谁来说一说你计算的结果，是怎样想的？3、出示“练一练”精品第3题，找一名同学读题，然后要求学生独

7、立解答【设计意图：采用多种形式的练习，拓展延伸，尝试应用知识去解决生活中的实际问题，使他们的动手操作能力、想象力等进一步得到提高，从而促进了知识与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】活动4【测试】四、全课总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？【设计意图：谈收获和感受是对一堂课的回顾和整理，使学生的数学能力得到锻炼和提升。】