3.4 小数除法-循环小数3冀教版】

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1、精品循环小数教学目标:1、在自主计算、借助计算器计;算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。2、知道什么是循环小数,能指出哪些是循环小数。3、体会计算器的作用,在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点:重点:经历认识循环小数的过程。难点:循环小数的意义。教学过程:【导入】一、创设情境  师:秋天到了,很多果实都成熟了,这几天正是大枣上市的时候。昨天我在回家的路上就买了点大枣。大枣卖每千克4元,经过讨价、还价我最后花10元钱买了3千克。师:你们估算一下,我买的大枣平均每千克大约是多少钱呢?说说你是怎样想的?生:用10除以3平均每千克大约是3元多一

2、些。【设计意图:采用聊天的形式导入,拉近师生间的距,将数学与生活融合在一起。充分利用课程资源,为学生提供估算的机会,培养学生估算意识和能力,发展数感。】活动2【讲授】二、探究新知,解决问题1、计算大枣单价师:平均每千克大枣到底是多少钱呢,你们再用竖式精确的计算一下。(请一生板演,其他同学在练习本上计算)师:在计算中,你们发现了什么情况?生:我发现商总是重复出现3,怎么也算不完……生:我发现余数总是1……生:……精品师:为什么商中小数部分的“3”会不断的重复出现呢?生:因为10除以3商3余1,1后面补0继续除时,又是商3余1,总是这样,所以会不断重复出现3。生:因

3、为余数总是重复出现1,所以商就会重复出现3。生:……师:同学们通过计算发现商里有无数个3,又分析了3不断重复出现的原因。现在,再用计算器验证一下,看我们的发现到底对不对。(学生用计算器验证,形成共识:商中的数字“3”总是重复出现,除不尽。)师:这道题的商该怎么写呢?生:3.33……师:为什么要加省略号?生:省略号表示后面有无数个3。师:在实际生活中,每千克大枣要给多少钱呢?生:生活中钱最小只到分,所以要给3.33元。【设计意图:经历自主计算,初步感受商的特点的过程,为认识循环小数提供感性材料。在交流讨论的过程中,了解商中数字3重复出现的事实,初步感受循环现象,增

4、强学生进一步学习的好奇心。】2、计算83除以11师:我这还有一道题,(板书:83÷11),试着算一算,有什么发现。生:我发现这道题也算不完,商总是重复5、4师:为什么会商里会不断重复出现5、4?生:因为余数不断重复出现6、5,所以商里就会不断重复出现5、4师:我们还用计算器验证一下。(验证后,引导学生怎样写这个特殊的小数7.5454……)【设计意图:在自主尝试计算、交流的基础上,引导学生进行合理推测,培养学生归纳、推理能力,发展数学思维。】3、自主探索师:利用计算器,自己找一个除法算式,商是无限的,而且有重复出现的数字。(小组活动)精品生:58.6÷11=5.3

5、2727……这道题的商是从小数部分的第2位开始,有两个数字在不断的重复出现。生:……【设计意图:借助计算器,让学生自己找循环小数,在展示交流的过程中,使学生感受循环小数的特点。丰富学生对循环小数的认识,调动学生学习的积极性。】4、揭示概念师:同学们经过自己的努力,找到了很多这样的小数,它们有一个共同的名字,叫“循环小数”。谁能用自己的话说一说什么样的小数是循环小数?生:一个小数,小数部分有重复出现的数字,就是循环小数。师:这样说可以吗?生:循环小数的位数是无限的。应该说小数部分有不断重复出现的数字。师:还有补充吗?生:……师:我们一起看看书上是怎么说的?生:一个

6、小数,从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。【设计意图:在对循环小数有了充分感知的基础上,引导学生自己总结循环小数的概念,培养学生抽象思维的能力。】活动3【练习】三、课堂练习1、请同学们打开书,用计算器计算“练一练”第1题,先写出结果,再判断哪些商是循环小数。认为是循环小数的打上√。集体交流计算结果,并说明判断的理由。2、大家看“练一练”第2题,请同学们独立解决这个问题。想怎样算就怎样算。教师巡视,发现学生解决问题的方法。师:谁来说一说你计算的结果,是怎样想的?3、出示“练一练”精品第3题,找一名同学读题,然后要求学生独

7、立解答【设计意图:采用多种形式的练习,拓展延伸,尝试应用知识去解决生活中的实际问题,使他们的动手操作能力、想象力等进一步得到提高,从而促进了知识与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】活动4【测试】四、全课总结师:通过这节课的学习,你有哪些收获和感受?【设计意图:谈收获和感受是对一堂课的回顾和整理,使学生的数学能力得到锻炼和提升。】

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