3.4 小数除法-循环小数5冀教版

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1、精品循环小数教学目标：1.认识和理解循环小数的意义，会判断循环小数、有限小数、无限小数。能说出循环小数的循环节，会用比较简便的方法写出循环小数。 2.培养学生的观察能力。 3.进行“对立统一”的辩证唯物主义观点教育。教学重难点：重点：理解循环小数的意义。难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程：一、导入课题。屏幕出示画面：画面中间的日历随着教师按键后翻动起来，日历一页一页地翻动，周围的星期几也同时对应闪烁，也就出现了日历不断地翻页变化，一个星期的七天，不断重复出现的循环现象。停止翻页，音乐声停后，老师提问：（1）一个星

2、期七天的出现有规律吗？（有，总是依次重复出现）（2）会不会出现着、出现着就不出现了？（不会）那么在“重复出现”的前面应该加一个什么词？（不断地）（3）既然是不断地重复出现，重复出现的次数是有限的，还是无限的？（无限的）在学生回答的同时，教师板书循环小数概念中的几个重点词：依次、不断地、重复出现。接着让学生举例子：我们生活中还有没有这种现象呢？学生可能会回答，如春夏秋冬的变化，人体的血液循环，太阳的东升西落，白天与黑夜的交替等。精品教师肯定学生回答：对。在我们的生活中有许多这种有趣的现象，在数学里会不会也有这样的现象出现呢

3、？下面我们进行计算比赛，看谁做得又对又快，出示例题：10÷3（1）板书例题的计算过程：10÷3，到余数开始重复出现时提问：你发现了什么特殊的情况？（生答：商会重复出现“3”）（2）为什么商会重复出现“3”呢？（因为余数重复出现“1”，在学生回答时老师用红笔标出每次出现的“1”）（3）继续除下去余数会出现多少个“1”呢？（无数多个）10÷3的商里有多少个“3”呢？（无数多个）（4）既然是无数个，那么怎么表示呢？像这样的数就是今天要学习的循环小数。（板书课题）二、新授。1.组织讨论新例题。（1）师：请同学们好好回忆刚才的计算

4、过程和归纳出来的规律，请一位同学板演例题83÷11，其他在练习本上完成。（2）当学生计算到商的第三位小数时，可让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和前几步比较。讨论：余数重复出现几？商呢？如果继续除下去，商会出现什么情况？2.怎样书写得数〔循环小数的一般写法是把小数部分依次不断重复出现的数写出两遍或三遍，后写上省略号。〕3.33……，7.5454……3.出示一组题，说出省略号表示的意思：2÷9=0222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……4.根据板书，比较两个例题的共同点。启发

5、学生观察得出：相同点是：都除不尽，小数位数无限。不同点是：第一个例题的商从小数部分开始不断重复出现数字“3”，而第二个例题的商从小数的第三位开始依次不断重复出现“54”。从具体到抽象，从感性认识到理性认识，归纳概念条件已充分。三、看书学习，建立概念。1.什么是循环小数。老师强调概念中“依次”、“不断”、“重复”、“出现”精品等重点词语。2.判断下面哪几个数是循环小数，为什么？1.5353……0.19292……5.31162……8.466……3.介绍循环小数的简写方法：（1）两个例题的商中依次不断地重复出现的数字有个名称，

6、叫什么呢？请同学们看书，（这里让学生自己找出循环节这一概念的关键词），接着让学生找出上题中的循环节。（2）老师讲解：循环小数一般的写法比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数数字上各记一个圆点，这个点叫循环点，并举出例子。四、巩固练习。1.基本练习：用简便形式写出下面的循环小数。1.746746……0.105353……312.222……5.32727……14.148148……2.发展性练习：判断并讨论下题，哪些是循环小数，哪些不是循环小数？1.29191……9.8989……0.444……7.275

7、527……9.8989895.314162……设疑：(1)9.8989……这个循环小数中，依次不断地重复出现的数字是“98”还是“89”呢？(2)9.898989，为什么不是循环小数呢？3.小测:哪些是循环小数，是循环小数的用简便形式写出。0.745745……5.1271273.03003……3.141592……6.8181……5.6450450……五、课堂总结，布置作业。1.教师提问：这节课你学会了什么？有什么不明白吗？后进行本堂课的总结。2.家庭作业：写出六个循环小数。板书设计精品循环小数无限不循环小数有限小数循环小

8、数无限小数3.3132……，1.25253.33……3.1415926……0.3152786……4.854540.92714714……4.22……