3.4 小数除法-循环小数 冀教版

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1、精品循环小数教学目标：1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。　　3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想。教学重难点：理解循环小数的意义、怎样判断除得的商是循环小数教学过程：一、创设情景，引入课题　　师：同学们，今天咱们先听一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。一

2、天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”师：同学们，如果这个故事一直讲下去会怎么样？生：永远讲不完。师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？生：因为都是不断重复那几句话。师：我们生活当中有这样的现象吗？生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的生活中有没有这样的循环现象呢？今天我们要来认识

3、一位新的朋友—循环小数。二、探索课题精品师：小数已经是我们的好朋友了，那么上节课我们把小数分了下类，它可以分为什么呢？生：小数可以分为有限小数和无限小数。师：那么今天咱们要认识的新朋友循环小数属于有限小数还是无限小数呢？咱们一块带着这个问题来学习今天的内容好吗？1、生活中的数学师：老师昨天逛超市碰见一个问题，你们能帮老师解决吗？出示题目：超市的苹果售价十元3千克，那么，每千克多少元呢？师生共同出示算式：10*3=共同竖式计算，寻找特点生：可能发现:。1、继续除下去,永远也除不完。2、商的小数部分总是重复

4、出现“3”。师:那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再看两道竖式计算，并发线它们的特点。2、循环小数概念（出示课件，像这样的数叫做循环小数）引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样

5、的小数叫做循环小数．师：请同学们写几个循环小数。师：咱们会写循环小数了，但是我们发现写省略号特别的麻烦，所以伟大的科学家们给咱们发明了它的简便写法。3、循环节概念一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7.145145……的循环节是145。５.３３３···简便记作：５.３精品读作：五点三，三循环７.１４５４５···简便记作：７.１４５读作：七点一四五，四五循环师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商

6、的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。回想咱们刚开始讲课时的问题：循环小数的小数位数是有限的还是无限的？生：无限的。师：所以循环小数是无限小数。四、课后小结通过今天的学习，你有什么收获？五、课后延伸关于循环小数还有很多知识，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的小数。