七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》学案 人教新课标版

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1、第二课时课题3.1.2等式的性质学习目标1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。学法指导通过具体实例的计算，学生通过分析归纳出等式的性质，在此基础上，利用等式的性质解一元一次方程。知道等式的性质是解一元一次方程的基础，并会根据方程解的定义检验解出的是否为原方程的解。课前预习1、阅读课本p82－p83页中内容，借助天平直观理解等式的性质。2、知道等式具有什么性质？其中字母c不仅代表数字，也代表式子。①、如果，那么；②、如果，那么；如果，那么。3、为什么只在除法中有规定：字母c不能为0

2、？课堂导学一、情境导入：1、已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④；⑤；2、已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④。二、探究新知：1、等式的性质：等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。如果，那么；等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么；如果，那么。2.例题：例1:1、回答：①从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？②从x=y能否得到=？为什么？③从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？④从-3a=-3b能

3、否得到a=b？为什么？2、填空：①等式x-2=5的左右两边都加上2得。②等式4x=2x+1的左右两边都减去2x得。③等式3x=2x-1的左右两边都减去2x得。例2：（1）；（2）；（3）；（4）。课堂导解：（1）两边减7，得∴。（2）两边，得∴。（3）两边，得，两边，得，∴。（4）两边，得，两边，得，∴。**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。三、巩固练习：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。四、学习小结：1、等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代

4、表什么？2、解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？五、布置作业：P84－P853、4板书设计3.1.2等式的性质1、等式的性质：等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。如果，那么。等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么。如果，那么。2.例题：解：（1）；两边减7，得∴19（2）两边除－5，得－5x÷(－5)=20÷(－5)∴－4注：等式的性质是解一元一次方程的基础。导学后反思猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识

5、过程中的重要环节。在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。但是，让学生运用“猜想——验证”的方法探索规律，感悟等式的性质，这样的学习方式，学困生有点困难，课后，应再加以引导。