人教新课标版初中七上3.1.2等式的性质教案

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1、人教新课标版初中七上3.1.2等式的性质教案【教学目标】：1．知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。2．过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3．情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。【教学重点】：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。【教学难点】：利用等式的两条性质变形等式。【教学方法】：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。【教具准备】：多媒体课件、简单实物。【教学过程】：（一）复习引入

2、：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：1.什么是方程?方程的定义：方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式师：像m+n=n+m,x+2x=3x,　3×3+1=5×2,3x+1=5y　　　这样的式子,都是等式.我们可以用5a=b表示一般的等式，大家首先要想想等式有什么性质呢？给出如下的数学关系：（出示课件）1+2=3；3x+5

3、；a+b=b+a；6=2×3；S=ab；4+x=7。师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。即：4=4，。提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？学生活动：让全体学生

4、参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。再观看下图：由它能发现什么规律？可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。5师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。提出问题：①4=4两边都加上整式如：两边都加上2a结果还是等式吗？②第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”。例1利用等式的性质解方程：（

5、）0.5x－x=3.4（2）先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：①要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化简，得－x=－2．9，、两边同乘－1，得lx=－2.9小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评．解后反思：①第（2）题能否先在

6、方程的两边同乘“一3”？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？（三）尝试反馈，巩固练习（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。巩固练习：51．如果2x+7=10，那么2x=10－_____；2．如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；3．如果－3x=18，那么x=____；4．如果a+8=b，那么a=____；5．如果=2，那么a=_______.6.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）学生活动：分

7、组讨论回答。（四）归纳总结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应改清楚：1．能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力。2．我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据。【板书设计】：等式的性质等式性质1：等式性质2：例：总结：【教学反思】本节从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．重视学生多元智能的开发．对教科书上的两幅图