七年级数学下册 12.3 互逆命题学案2（新版）苏科版(3)

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1、12.3互逆命题（1）【学习目标】1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．【学习过程】【五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学】请指出下列命题的条件和结论．1.两直线平行，同位角相等．2.同位角相等，两直线平行．3.如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0.4.如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0.【五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知】1.下列各组命题是不是互逆命题？（1）正方形的四

2、个角都是直角.四个角都是直角的四边形是正方形.（2）等于同一个角的两个角相等.如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.（3）对顶角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（4）同位角相等，两直线平行.同位角不相等，两直线不平行．【五问五学，浅问深学——师生互动，交流研学】2.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果ab>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，同旁内角互补。【五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力】3.说出下

3、列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．（1）原命题：互为相反数的两个数相加得0.（2）原命题：末位数字是5的数，能被5整除；（3）原命题：如果a2＝b2，那么a＝b；（4）原命题：锐角与钝角互为补角.【五问五学，浅问深学——查问测效，即时补学】1.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果

4、a

5、＝

6、b

7、，那么a＝b.（2）任何数的平方都大于0.（3）两个锐角的和是钝角.（4）多边形的外角和小于内角和.（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．2.下列命题中，逆命题是假命题的是（）（A）互余两角的和是9

8、0°（B）自然数是整数（C）若a=0，b=0，则a2+b2=0.（D）两直线平行，同旁内角互补.3.说出下列命题的逆命题，并判定两个命题的真假：(1)不是对顶角的两个角不相等.(2)内错角相等.(3)互为倒数的两个数乘积为1.(4)如果a＝0，那么ab＝0.(5)若a>b，则ac2>bc2.【五问五学，浅问深学——追问深思，拓展提高】著名的反例公元1640年，法国著名数学家费马发现：220＋1＝3，221＋1＝5，222＋1＝17，223＋1＝257，　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质

9、数，于是费马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数.可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了225＋1是一个合数，从而否定了费马的猜想.在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．【五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想】通过本节课的学习，你有什么感悟？【课堂操练】1．填空：（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论

10、是________，这个命题的逆命题的条件是__________，结论是__________．（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是________．2．写出下列命题的逆命题：（1）如果a=b，那么a2=b2；（2）同角的余角相等；（3）如果│a│=│b│，那么a=b；3．用举反例的方法说明下列命题是假命题：（1）如果a

11、“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．