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时间:2018-12-15
《七年级数学下册 12.3 互逆命题学案2(新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、互逆命题班级姓名备课组长签名【学习目标】1.进一步理解互逆命题的含义;2.会写出一个命题的逆命题【学习过程】一.情境创设:如图,AB∥CD,AB与DE相交于点G,∠B=∠D.问题1:你由这些条件得到什么结论?如何证明这些结论?二.合作探究:在下列括号内填写推理的依据.因为AB∥CD(已知)所以∠EGA=∠D()又因为∠B=∠D(已知)所以∠EGA=∠B()所以DE∥BF()问题2:还有不同的方法可以证明DE∥BF吗?问题3:在图(1)中,如果DE∥BF,∠B=∠D,那么你得到什么结论?证明你的结论.
2、问题4:在图(1)中,如果AB∥CD,DE∥BF,那么你得到什么结论?证明你的结论.例1.证明:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.例2.如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数.例3.已知:CE为△ABC外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于E.求证:∠BAC>∠B第1题图【当堂训练】1、(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:∵∠1=∠E(已知)∴∥().∵CE∥DF(已知)∴∠1=∠().∴∠E=∠().(2)说
3、出(1)的推理中应用了哪两个互逆的真命题?2.在四边形ABCD中,①AB∥CD②∠B=∠D③AD∥BC(1)请你用任意两个所给出的事项作为条件,另一个作为结论,构造1~3个命题;(2)你构造的命题是真命题吗?【课后提升】班级姓名完成时间分钟1.如图,点在同一条直线上,填写下列空格:(1)∵∠1=∠(已知)∴______∥______()∴∠=∠_____()∴∠+∠_____=180°()(2)∵∥(已知)∴∠=∠_____()∵∠=∠(已知)∴∠_____=∠()∴______∥______()2
4、.证明:直角三角形的两个锐角互余。3.说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。这个逆命题是真命题吗?为什么?4.如图,点在△ABC的边BA延长线上,∥,∠=∠。求证:平分∠5.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AD、BE相交于点F.求证:∠C+∠1+∠2+∠3=180°.6.小明用下面的方法画出了45°角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、PQ上任意一点,作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所求的45°角。你认为对吗?请
5、给出证明。【中考链接】如图1,AB∥CD,(1)∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,(如图2)AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.(3)如果将P点移到图3和图4的位置,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.【收获反思】
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