苏科版七年级数学下册《12.3互逆命题（2）》导学案

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1、课题:12、3互逆命题（2）姓名【学习目标】1、 能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；2、 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题；3、 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题、【学习重点】使用合情推理和演绎推理证明一个命题【问题导学】活动:你能说出两个命题:它们不仅是互逆命题,而且都是真命题吗？【问题探究】1证明:平行于同一条直线的两条直线平行2证明:直角三角形的两个锐角互余试一试1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题2.这个逆命题是真命题？为什么？【问题评价】1、（1）如图,点A、B

2、、C、D在一条直线上,填写下列表格:第1题图∵∠1=∠E（已知）∴∥（）、∵CE∥DF（已知）∴∠1=∠（）、∴∠E=∠（）、（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？2、如图1,AB∥CD,（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论、（2）如果将P点向右移,如图2,AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论、3、小明用下面的方法画出了45°角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、PQ上任意一点,作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线

3、交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所求的45°角.你认为对吗？请给出证明.拓展与延伸证明:同角的余角相等、