七年级数学下册 12.3 互逆命题学案（新版）苏科版

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1、互逆命题班级姓名学习目标1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。学习过程一、目标导入下列命题：(1)如果a=b，那么a2=b2；条件是___________________：结论是：___________________；(2)如果a2=b2，那么a=b；条件是___________________：结论是：___________________；(3)两直线平行，同位角相等；条件是___________________：结论是：____

2、_______________；(4)同位角相等，两直线平行；条件是___________________：结论是：___________________；(5)对顶角相等；条件是___________________：结论是：___________________；(6)相等的角是对顶角；条件是___________________：结论是：___________________；观察上述命题，你发现了什么？二、探索新知1、两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题

3、叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的_____。思考：每一个命题都有逆命题吗？为什么？2、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？3、求证：菱形的对角线互相垂直。(1)平行四边形的对角线互相平分.(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应角相等；(4)如果x=5，那么

4、x

5、=5。思考：每一个逆命题都是真命题吗？收获和疑惑：12.3互逆命题——作业1.给出下列命题：（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a>0,b>0,那么

6、ab>0 其中，互为逆命题的是：___________________________________________________.2.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列命题：①直角都相等；②若ab>0且a+b>0，则a>0且b>0；③一个角的补角大于这个角；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题和逆命题都为真命题的有。4、下列句子：①同一平面内不相交的两条直线叫平行线；②负数都大于零；③如果x=5，y

7、=5，那么x=y；④平行四边形的对角线互相平分；⑤连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。是定义的有：()A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列命题是假命题的是（）A、同角的补角相等；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C、若点P（a，b）在第三象限，则点Q(-a，-b)在第一象限D、若直角三角形的两边长分别为3与4，则第三边长是5。6、下列四个命题中条件与其他三个命题条件不同的命题是（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等有三边对应相等的两个三角形全等全等三角形对应边上的高相等。7.判断(1)每一个命题都有逆命题.()(2

8、)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题.()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题.()8.先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；（1）如果ab=0，那么a=0；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）逆命题：________________________________________________________（）（2）面积相等的三角形是全等三角形；　　　　　　　　　　　　　　　　　（）逆命题：_____________________________________________________

9、___（）（3）不是对顶角的两个角不相等；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）逆命题：________________________________________________________（）（4）内错角相等；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）逆命题：________________________________________________________（）（5）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（）逆命题：__________________________________________

10、______________（）（6）如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角。（）逆命题：_____