七年级数学下册 6.1 平方根导学案1（新版）新人教版(3)

《七年级数学下册 6.1 平方根导学案1（新版）新人教版(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平方根知识与能力目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。过程与方法目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。情感、态度价值观目标：通过学习平方根、算术平方根，使学生认识数学与人类生活的密切关系重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根一、预习导学同学们，2012年6月16日18时37分，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”9号载人飞船发射成功，那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是

2、在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本节的主要学习内容。请看教科书第40-43页的内容，然后提出问题，思考并交流．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的__________a的算术平方根记为________，读作“根号a”，a叫做．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.思考：这里的数a应该是怎样的数呢？练习．1、求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001；（5）0；（6）2、书本P

3、41页练习1、（1）（2）（3）2、（1）（2）（3）3、请你默写1～25之间整数的平方。二、合作探究：1、怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形方法：_________________________________________________________。想想还有没有别的方法？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为，则由算术平方根的意义，2、讨论：它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？3、你会使用计

4、算器求出一个正有理数的算术平方根吗？（1）=（2）=（精确到0.001）（3）=4、探究课本43页用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）______________________________练习：.若,则___________5、归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个_____________数；当a不是一个完全平方数时，是一个_____________数。三、巩固提升1、课本第44页练

5、习第1、2题2、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？①－②③④3、要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4、判断下列说法是否正确：①是25的算术平方根；()②一6是的算术平方根；()③0的算术平方根是0；()④0.01是0.1的算术平方根；()⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．()5、课本第47页复习巩固第1、题；6、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____7、比较大小（1）：4___，（2）2___27．8、（1）写出大于小于的所有整数：(2)绝对值小于的所有整数.：四、拓展提高1、算术平方根是其

6、本身的数是________．2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、一个自然数的算术平方根为，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是5、若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.6、若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－497、若，求的值。8、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。9、已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根