七年级数学下册 8.2 定义与命题（二）导学案 鲁教版五四制

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1、定义与命题（二）【学习目标】1.了解真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。2.学会用“如果…那么…”的形式表述命题。【学习重点】1.能正确区分一个命题的题设和结论。2.对命题的真假能准确地判断【学习过程】一、自主学习1、一般地命题都可以写成的形式，其中引出的部分是条件，引出的部分是结论，每个命题都有两部分组成。2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：；结论：（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；条件：；结论：3、是真命题；是假命题。二、合作交流请阅读课本36-37页回答下面

2、问题1.命题都是有什么组成的？2.一般地，命题都可以写成什么的形式，其中“如果”引出的部分是什么，“那么”引出的部分是什么？3.命题有真假之分，什么是真命题，那么是假命题？4.如何确定一个命题的条件和结论？5.如何判断一个命题的真假？三、达标检测【必做题】课本38页习题【选做题】1.选择题(1)下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.(2)下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CDC.连接A、B两点D.正数大于负数(3)下列命题是真命题的是()A.

3、如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等(4)下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分(5)下列命题中,真命题有()①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3A

4、.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2） 如果a>b,b>c,那么a=c（3）两条直线相交，只有一个交点；（4）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（5）同角的补角相等。3.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.【拓展延伸】1.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.2.我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是

5、一个命题?试举例说明.四、课下作业【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；【选做题】基础训练智慧园、缤纷园【自助餐】1.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等2．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0B、1个C、2个D、3个3．下列命题不正确的是()(A)一组邻边相等的平行

6、四边形是菱形(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半(C)等腰梯形同一底上的两个角相等(D)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形4.下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是()A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有()如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,①那么△A1B1C

7、1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;②④如果a=b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个7.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.8.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.（3）同角或等角的余角相等.9.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.10、指出下列命题的条件和结

8、论,并判断命题的真假,如果是假命题,请