七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（4）导学案（新版）新人教版

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1、8、3实际问题与二元一次方程组（4）行程问题德育目标：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。学习目标：1、用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是现实世界中含未知数的问题的数学模型。2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。学习重点：用方程组解行程问题的应用题学习难点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。学习过程：一、课堂引入：（知识复习）行程问题中：路程、速度、时间这三者之间的关系是怎样的？二、自学教材学生自学课本P100-101练习2、3学生思考有关行程问

2、题的等量关系。辅导教师：帮助学生理清路程、速度、时间这三者的关系三、自学例题：例1、甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同相而行，甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？分析：1、路程、速度、时间三个量哪些量已知，哪些量未知？2、“相向而行”是什么问题？“同相而行”是什么问题？3、题中等量关系有哪些？四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、父子俩都骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若父亲比儿子每小时多骑2.5千米，则儿子速度是（）A、12.5

3、千米/小时B、15千米/小时C、17.5千米/小时D、20千米/小时2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？辅导教师：帮助学生找等量关系，列出方程组3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地的全程是多少？（B组）4、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就可

4、以追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？5、王平要从甲村走到乙村，如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可以到达乙村,求预定时间是多少小时?甲村走到乙村的路程是多少千米?6、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次；已知甲比乙跑的快，甲乙每分各跑多少圈？（C组）7、小刚和他爸爸两人在400米的环形跑道上练习跑步，当他们都从某处同时出发背向而行时，每30秒相遇一次；同向而行时，每4分钟相遇一次，已知

5、爸爸的速度比小刚快，那么他们父子的速度每分钟各是多少米？8、甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用小时可追上甲，求两人的速度及AB两地的距离。板书设计：8、3实际问题与二元一次方程组学案（4）行程问题例1、甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同相而行，甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？五、学习反思